连接BD,BE,若设BC=a

∵BD=2ABO是对角线的交点,∴⊿ABO是等腰三角形,∵BE是底边上的中线∴BE⊥AC∴EF是直角⊿BCE斜边BC上的中线∴EF=BF

1、∵BD=2AD,OD=1/2BD∴OD=AD∵E是OA中点∴ED⊥CA2、证明：∵E,F分别是OC,OD的中点,∴EF是⊿OCD的中位线,∴EF=½CD连接BE,∵ABCD是平行四边形∴

你能提出这个问题说明水平挺高的,所以我没有细到每个理由.看看下面图片吧,希望能帮到你.

(本人以@作因为,以&作所以）设∠EBD=x度@BE=DE&∠BDE=∠EBD=x@∠AED是外角&∠AED=∠BDE+∠EBD=2x@AB=AC&∠ABC=∠C=4x@∠A+∠ABC+∠C=1802

被分割成3个等腰三角形的,两底角是72°∠A=36

当AM+BM+CM的最小值为√6+√2时,求正方形的边长∵△ABC是等边三角形,∴AC=AB=BC=2,∵线段BD绕点B逆时针旋转60°得到BE,∴BD=BE,∠ABE=60°-∠ABD=∠DBC∴△

（1）用余弦定理,cosθ=(2^2+4^2-y^2)/(2*2*4)化简得y=√(20-16*cosθ)（2）分成两个三角形面积的和,即△ABC,△ADC在△ABC中AC²=AB²

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC＝AC∠BCE＝

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形,∴AC=BC．CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,∴∠BCE=∠ACD,在△BCE和△ACD中BC=AC\x09∠

AC与BD的交点叫O∵ABCD为正方形∴AC垂直BD又∵PR⊥BD∴△ERP∽△EOC∴PR/OC=EP/EC,OC=a/2∴PR=a/2乘EP/EC又△CPQ∽△ECO∴PQ/CO=CP/EC,OC

设S△ACF=S4,S四边形DFEB=S3S1+S3=S2+S4=3S1+S4=4.S4=4-S1S2+S3=2.S3=2-S2得S1-S2=1S2-S1=-1所以S1=2S2=1

（1）如图1,连接BN,∵∠ABC=∠DBE,∴∠ABC+∠CBD=∠DBE+∠CBD,即∠ABD=∠CBE,在△ABD和△CBE中,AB＝BC∠ABD＝∠CBEBD＝BE,∴△ABD≌△CBE（SA

BD:BC=(BD/AB)×(AB/BC)=sin²CBF:BE=(BF/AB)×(AB/BE)=sin²∠BEA∵∠BEA=∠C+∠EBC,为锐角.∴sin²C＜sin

这个结论实际是广义托勒密定理,证明方法与托勒密定理的证明方法一样：

也没给出边长和角度,只能得到关系式：BC=2BD,即D是中点即：AD=(AB+AC)/2CA=3CE,即：AE=2AC/3即：BE=AE-AB=2AC/3-AB故：AD·BE=(AB/2+AC/2)·

证明：从P作PH⊥CO,垂足为H∵ABCD是正方形∴DO⊥CO,即∠ROH=90°又PH⊥CO,PR⊥OR,即∠PHO=∠ROH=∠ORP=90°∴ORPH是矩形∴PR=OH∵DO⊥CO,PH⊥CO∴

这是关于三角形垂心的题目,由于AD⊥BC于点D,BE⊥AC,所以H是三角形垂心,则ACXBE=ADXBC(三角形面积公式可得）,又AD=BD,AC=BH,则BHXBE=BDXBC,则三角形BDH和三角

过D作BF的平行线,交AC于G.因为BD:DC=3:1,则有DG:BF=1:4又因为E是AD中点,则在三角形ADG中,EF是中位线,有DG=2EF可设DG=a所以BE=4a-a/2=7a/2EF=a/

（1）AB=BC,弧AB=弧BC,角ADB=∠CDB所以平分 弧AB=弧BC,∠BAE=∠ADB,易得△BAE∽△BDABE/BA=BA/BDBE=3,BD=ED+BE=6+3=9AB=3√

设AB=a,AC=b则BC=b-aBD=1/2(b-a)AD=1/2a+1/2bEC=1/3bBE=2/3b-aAD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab=-1/6-1/6abAB