过点(2,3)的直线l被两平行直线

因为平行所以斜率相等设l：3x-2y+b=0带入P（2,-1）得b=-8所以l：3x-y-8=0

设直线L方程为y=k(x-3)+1易发现L1//L2两平行线的距离为d=|1-6|/√2=√10/2截得线段长=√2d,所以直线L与两平行线的夹角为45°由两直线的夹角公式得|（k+1)/(1-k)|

平行线相距4/5*|-1/4+3/2|=1截得的线段长为根号2则求出直线与平行线夹角为45°则此线的斜率为9或-1/9得y=9(x+b)或y=-1/9(x+b)带入此点y=9x-17或y=-1/9(x

由题意已知是平行直线3X+Y-6=0和3X+Y+3=0用平行公式可只他们的距离是3和L被截的距离相等根据直线垂直定义可知L分别垂直与两直线并且过（1,0）点,设方程3x+y+c=0代入（1,0）c=-

∵直线3x+y-6=0和3x+y+3=0与X轴分别交于点(2,0)和(-1,0),这两点的距离刚好等于3,而点(1,0)也刚好在X轴上,所以∴直线l方程是y=0

设过点A的直线方程为3x+4y+a=0x=2y=2代入6+8+a=0a=-14所求直线方程为3x+4y-14=0直线L：3x+4y-20=0y=-(3/4)x+5直线L'：2x-ay+a=0y=(2/

设与l1:x+y+1=0交于A点,与l2:x+y+6=0交与B点那么|AB|=5x+y+1=0和l2:x+y+6=0之间的距离=|6-1|/根号2=5*根号2/2=5*cos45所以直线L的与X轴或Y

1:设y-2=k(x-1)因为平行,L的斜率=-1/2即k=-1/2答案：x+2y-5=02:因为垂直,所以k=2答案：2x-y=0

再答：再问：为什么与l2的坐标要平方，解释一下再问：还有为什么后面那个括号还要减一个才平方再答：使用两点间距离公式啊再答：再问：l与l2的交点具体步骤可以写一下吗？再答：上面解题过程中不是写了吗？再问

l1:4X+3Y+1=0上式两边乘2,得l1:6X+8Y+2=0而l2:8X+6Y+12=0由平行线间的距离公式可得两个平行线的距离是1过点P（1,2）的直线与l1和l2分别交于M、N过其中一点作另一

-6

解法一：若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=3，此时与l1、l2的交点分别为A′（3，-4）或B′（3，-9），截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5，符合题意．若直线l的斜率存在，则设直

直线l的斜率k=-3/2(1)a垂直l,斜率=-1/k=2/3方程为y+1=(2/3)(x-1/2)2x-3y-4=0(2)b平行l,则b上任意一点(x,y)到直线l的距离为√13则I3x+2y-1I

两平行直线x-y-5=0和x-y-2=0之间的距离为|—5—（—2）|=3这说明直线l与这两个直线相互垂直,所以直线l的斜率为：k=-1所求直线的方程为：y-2=-(x+5)即：x+y+3=0

(1)设所求为3x-y+c=0将P(-4,2)带入,得c=14所以3x-y+14=0为所求(2)设所求为x+3y+m=0将P(-4,2)带入,得m=-2所以x+3y-2=0为所求

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

过点(2,3)的直线L:y-3=k(x-2)交L1：2x-5(kx-2k+3)+9=0,x=(6-10k)/(2-5k),k≠2/5,y=k[(6-10k)/(2-5k)-2]+3=(6-13k)/(

显然,两平行直线x+y-6=0和x+y+3=0的截距差=3-(-6)=9所以,直线l与y轴平行而直线过点(1,0),所以,直线l的方程为：x=1