过点(1,0)的直线与y=x3和y=ax2 15 4x-9都相切,求a的值

设切点坐标为（x1，y1），过（0，-4）切线方程的斜率为k，则y1=x13+x1-2①，又因为y′=3x2+1，所以k=y′x＝x1=3x12+1，则过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线

设y=kx+b斜率相等则k=-2y=-2x+b把点（1,2）带入2=-2+b得b=4y=-2x+4

设过P与直线l平行的直线方程是3x-4y+m=0，把点P（1，1）代入可解得m=1，故所求的直线方程是3x-4y+1=0．设过点P与l垂直的直线方程是4x+3y+n=0，把点P（1，1）代入可解得n=

答：(1).f(x)定义域为x∈R.f'(x)=3x²+2ax,f'(1)=3+2a=-3,所以a=-3f(1)=1-3+b=0,所以b=2所以a=-3,b=2.(2)f(x)=x³

直线x-2y+1=0斜率k=1/2所求直线斜率和平行直线斜率相等设所求直线L：y=kx+b2=1/2*(-1)+bb=5/2y=1/2x+5/2x-2y+5=0

1.设直线方程为2x+3y+c=0把(1,8)代入得c=-26∴2x+3y-26=02.设直线方程为x-2y+c=0把(1,-7)代入得c=-15∴x-2y-15=0

(1)当切点是(1,0),y'=2x^2-1,切线的斜率=2-1=1,切线方程为：y=x-1(2)当切点不是(1,0),设切点是(t,t^3-t)y'=2x^2-1切线的斜率=2t^2-1而切线的斜率

y=x+1

设与直线2x+3y-6=0平行的直线方程2x+3y+c=0把P(2,1)代入上式2-6+c=0c=4所以所求直线方程为2x+3y+4=0垂直的话设所求直线方程为3x-y+d=0把P(2,1)代入上式6

答：点（-1,0）,y=x^2+x+1,该点不在曲线上设切点为（a,a^2+a+1)在曲线上y对x求导得：y'(x)=2x+1切线斜率k=y'(a)=2a+1所以：k=2a+1=(a^2+a+1-0)

∵y=x3+ax+1过点（2，3），∴a=-3，∴y'=3x2-3，∴k=y'|x=2=3×4-3=9，∴b=y-kx=3-9×2=-15，故选C．

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故选A

把（1，3）代入直线y=kx+1中，得到k=2，求导得：y′=3x2+a，所以y′|x=1=3+a=2，解得a=-1，把（1，3）及a=-1代入曲线方程得：1-1+b=3，则b的值为3．故答案为：-1

1)f'(x)=3x^2+2ax=x(3x+2a)由题意,f'(1)=-3即3+2a=-3,得：a=-3f(1)=0,得：1+a+b=0,即b=-1-a=22)f(x)=x^3-3x^2+2f'(x)

1.设所求直线为x+3y+k=0把(-1,3)代入-1+9+k=0k=-8所以所求直线为x+3y-8=02.设所求直线为x+2y+k=0把(-1,2)代入-1+4+k=0k=-3所以所求直线为x+2y

再答：希望采纳！谢谢再答：如果你觉得我是个不错的回答者，那么请点我的头像，加收藏，涨涨人气吧，谢谢🎉

(1)与l平行的直线方程3x+2y+C=0过P(2,-1)代入6-2+C=0C=4∴直线方程3x+2y+4=0（2）过点P且与l垂直的直线方程2x-3y+C=0过P(2,-1)代入4+3+C=0C=-

设切点为P（x0，x03-3x0）∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴f（x）=x3-3x在点P（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），

直线y=kx+b与y轴交于点(0,-2)∴b=-2∵过点(1,3)∴k-2=3解得：k=5∴y=5x-2

x-2y-6=0