过正方体的顶点作平面,使得正方体的各棱与平面所成的角均相等则满足条件的平面的个数

一、正方体的6个面.二、对棱所在的平面有6个.三、不共棱的三点所在的平面有8个（对于每一组不共棱的三点如A,B,C都有一个顶点D与该三点构成一个正三棱锥,同样,对于每个顶点都有不共棱的三点与其对应,而

几何证明：如图所示 取C1D中点E 连接CE BE显然BE⊥C1D CE⊥C1D所以∠BEC为所求二面角的平面角令棱长为1,则BC=1,CE=√2/2那么tan

每一个三棱锥的体积为(1/3)sh=(1/3)[(1/2)(1/2)(1/2)](1/2)=1/488个三棱锥的体积为8/48=1/6剩下的几何体的体积=1-1/6=5/6

（1）连AC交BD于O,连C1O.易知CO⊥BD,C1O⊥BD,∴∠COC1是二面角B-DC1-C的平面角.OC=CC1/√2,tan∠COC1=CC1/OC=√2,∴二面角B-DC1-C=arcta

第一题:切完后变成6+8面体了每切一个角多一个面[3角形]原来的每个面还是正方形[相邻边中点相连]其中8个面是正3角形边长为2分之根号2a6个是正方形边长和3角形边长一样只能讲这么清楚了哎

（1）证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1B1∥BD，∵BD⊂平面ABCD，D1B1⊄平面ABCD∴D1B1∥平面ABCD．又∵平面ABCD∩平面AD1B1=l，∴D1B1∥l．（2）在平

解,根据题意得,正方体的体积S正=a*a*a分别用过公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体所以每个小三棱锥的三条边,两两垂直,所以,每个小三棱锥的体积S锥=（1/3）*[底面积]*高=（1/3）*[（a

二面角的度数是45°.如图,我们可以把P点看成是正方体PB'C'D'-ABCD的一个顶点,则：平面ABP就是面ABB'P,平面CDP就是平面PB'CD∵PB&#

L||B1D1∵面ABCD//面A1B1C1D1面AB1D1交面ABCD于L,交面A1B1C1D1于B1D1,根据面面平行的性质定理,L//B1D12、B1D1//L那么D1到L的距离等于A到B1D1

小三棱锥体积=(1/3)×底面积×高=(1/3)×(1/8)×(1/2)=1/48.在一个顶点上,截去三个边长为1/2的等腰三角线,还多出来一个边长为√2的正三角形,面积的变化是S=(√3/4)×(√

如图所示，DE∥平面BB1C1C，∴平面DEP与平面BB1C1C的交线PM∥ED，连接EM，易证MP=ED，∴MP∥ED，则M到达B1时仍可构成四边形，即P到F．而P在C1F之间，不满足要求．P到点C

一个顶点与其他的顶点可以确定六个再问：可是答案是12个再答：如果不是固定的一个顶点的话，是12个。每三个顶点就可以确定一个面。两个对顶点就可以数出六个不同的面，加起来就是12个。你的题目不是很明确。如

被截掉的一个锥体体积=1/2*1/2*1/2*1/2=1/16一共8个,合计截掉8*1/16=1/2所以剩下1-1/2=1/2

相等M=N方法一：特殊位置法如：取PA=PB=PC=1,再由体积法可算出.方法二：严格推导：为好写记PA=a,PB=b,PC=c.则AB^2=a^2+b*2,BC^2=b^2+c^2,CA^2=c^2

20周围6个面,对角相平行的边组成6个面,每个顶点相邻的三个顶点组成8个面共20个面

很多种呀再问：给一种谢谢再答：2√2+1，11，2√2+12√2+1，1+4√21+4√2，1+2√2现算的…

按你说的,当然可以.但是,底面是等边三角形,面积较难算,高是公共顶点到地平面的距离,更加难算.从而提及就更不好算了.既然截得的立体是三棱锥,其体积是与把那个面看作底面无关的.你问的情况是把原来的一个侧

设ABCD边长为1则SA=AB=1三角形SBC的边长分别为BC=1、SB=根号2和SC=根号3同理三角形SDC的边长为DC=1、SD=根号2好SC=根号3过B、D做SC的垂线BE、DE.可求BE=DE

平面ACD1,用简单的中位线就可以.证明因为点D,G分别是AD,DD1中点,所以DG平行AD1,因为DG属于平面EFG所以AD1平行于平面EFG同理可证CD1平行于平面EFG因为AD1与CD1交与点D

把这个正方体分成八个完全一样的小正方体,每个小正方体的棱长是大正方体棱长的二分之一,按题的要求每一个小正方体就可以分成两个完全一样的正三角体,这个大正方体共可以截成8*2=16个完全一样的正三角体.所