过抛物线y=4x2的焦点作直线

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

用点差法4x1-y1^2=04x2-y2^2=04-ky中=0①焦点（1,0）,则y=k(x-1)y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=4k=2y中即y中=2k②由①②得

前面都对k=根号2x=(y+根号2)/根号2∴x1+x2=4AB=x1+x2+P=6上面那个是个结论：过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,作直线与抛物线交与A、B两点则有以下结论:1.A、B两点

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x

抛物线y²=2px的焦点坐标为（p/2,0）,所以y²=4x的焦点为（1,0）.设过此点的直线L的方程为：y=kx+b代入焦点坐标,得：k+b=0b=-k所以直线L为：y=kx-k

根据焦半径公式:|AB|=x1+x2+p=6+2=8

易知,p=2,F(1,0）,由于直线过点F,故设直线AB的方程为x=my+1（点斜式的对偶形式)代入y²=4x,得y²-4my-4=0,所以y1+y2=4m=2√2解得m=√2/2

F(0,1)M(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2yk(AB)=k(PM)(yA-yB)/(xA-xB)=(y-1)/x(xA)^2-(xB)^2=4(yA-yB)(xA+xB)*(xA-xB)

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2

(p/2,0)

由题意,p=2,故抛物线的准线方程是x=-1,∵抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点∴|AB|=x1+x2+2,又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故

设直线：AB：y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），R（x，y），由题意F（0，1）．由y=kx-1，x2=4y，可得x2=4kx-4．∴x1+x2=4k．∵AB和RF是平行四边形的对角线

提目错了没有,二次函数有焦点吗

我在网站上找到的,您看能帮到您吗?（根号不好打···谅解···）

x^2=-4y=-2py,p=2,故焦点坐标是(0,-1)设过焦点的直线方程是y=kx-1,即有x=(y+1)/k代入到抛物线方程中有(y+1)^2/k^2=-4yy^2+2y+1=-4k^2yy^2

由抛物线定义得│P1F│等于P1到准线y=-1距离即y1+1,│P2F│等于P2到准线y=-1距离即y2+1,所以│P1P2|=│P1F│+|P2F|=y1+1+y2+1=8.

抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），设过抛物线x2=4y的焦点的直线l的方程为y=kx+1，代入抛物线x2=4y可得x2=4（kx+1）即x2-4kx-4=0∵过抛物线x2=4y的焦点作直线l交抛

/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=