过抛物线y2=2px的焦点的直线被截得的最短弦长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 08:12:38
抛物线方程为y2=2px,设A,B点坐标分别为(x1,y1,),(x2,y2),∴焦点F坐标为(p2,0),∴直线AB的方程为y=3(x-p2),带入抛物线方程得3x2-5px+3p24=0,∴x1+
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
证明:如图因为抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F(p2,0),所以经过点F的直线的方程可设为x=my+p2;代入抛物线方程得y2-2pmy-p2=0,若记A(x1,y1),B(x2,y2),则y1
(1)抛物线的焦点为(p/2,0),设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系
焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=
设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|=x1+p2,|BF|=x2+p2,则|AF|+|BF|=x1+x2+p=43,∴x1+x2=43−p,而x1•x2=p24.由|AF|•|BF|=x1
这是直线的另一种重要的设法我们通常设y=kx+b为某条直线,但这种设法有个非常大的缺点,那就是已经假定直线存在斜率,即存在k.当斜率不存在即直线垂直于x轴时,需要单独拿出来讨论,相信你在做题中遇到很多
焦点F(p/2,0)设弦所在直线斜率为k,方程为y=k(x-p/2),x=y/k+p/2y²=2p(y/k+p/2)=2py/k+p²ky²-2py-kp²=0
设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为(p/2,0),设过F的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mp
(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值(y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值(y1-
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
1、焦点(p/2,0)若垂直x轴,是x=p/2则y²=p²y1=-p,y2=py1y2=-p²若有斜率y=k(x-p/2)x=y/k+p/2所以y²=2py/k
双曲线x26−y23=1的a=6,b=3∴c=6+3=3∴右焦点F(3,0)∴抛物线y2=2px的焦点(3,0),∴p2=3,p=6.故答案为:6
已知焦点在X轴上且为(p/2,0),那么干脆设直线方程:y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px(p>0)联立,得到式子:y^2=2p(y/k+p/2),进而知道y1y2=-p^2(此间根据唯达定理
角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B(x2,y2)则D(2,y1+y2/2)向量DA=(x1-2,y1-y2/2)DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*
设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)N(-p/2,y0)F(p/2,0)点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1;角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即
当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立,消去x,得y^2=2p(y/k+p/2)即y^2-2py/k-p^2=0所以y1*y2=-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时