过抛物线y2=2Px的焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点AB且向量AF=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:19:58
直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=(根号2)X(Y1-Y2)用韦达定理,得P=2
(1)抛物线的焦点为(p/2,0),设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系
设A(x1,y1),B(x2,y2),则|AF|=x1+p2,|BF|=x2+p2,则|AF|+|BF|=x1+x2+p=43,∴x1+x2=43−p,而x1•x2=p24.由|AF|•|BF|=x1
取AB的中点M,分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN,垂足分别为P、Q、N,如图所示:由抛物线的定义可知,|AP|=|AF|,|BQ|=|BF|,在直角梯形APQB中,|MN|=12(|AP|
证明:设Q(y202p,y0),则R(-p2,y0),直线OQ的方程为y=2py0x,将x=-p2代入上式,得y=-p2y0,∴P(-p2,-p2y0).又F(p2,0),∴PF=(p,p2y0),R
设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为(p/2,0),设过F的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mp
该双曲线的离心率为C.√2+1再答:
(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值(y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值(y1-
A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2
由双曲线x27-y29=1得右焦点为(4,0)即为抛物线y2=2px的焦点,∴p2=4,解得p=8.∴抛物线的方程为y2=16x.其准线方程为x=-4,∴K(-4,0).过点A作AM⊥准线,垂足为点M
设A=(x1^2/2p,x1),B(x2^2/2p,x2)则AB连线方程为y=2px/(x1+x2)+x1x2/(x1+x2)过点F(p/2,0)所以p^2+x1x2=0p^2=-x1x2M=[(x1
①过A、B两点向准线l作垂线AC、BD,由抛物线定义知:|AC|=|FA|=a,|BD|=|FB|=b,过B作BE⊥AC,E为垂足,∴|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=a-b,又|AB
角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B(x2,y2)则D(2,y1+y2/2)向量DA=(x1-2,y1-y2/2)DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*
(1)设直线方程为x=my+p2,代入y2=2px,可得y2-2mpy+p2=0,∴y1y2=-p2,x1•x2=y122p•y222p=p24;(2)根据通径的概念,令x=p2,可得y=±p,∴通径
设A(x1,y1),B(x2,y2),则y12=2px1,①y22=2px2,②①-②,得:(y1-y2)(y1+y2)=2p(x1-x2),∴y1−y2x1−x2•(y1+y2)=2p,∵过抛物线C
设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)N(-p/2,y0)F(p/2,0)点差法计算AB斜率:A,B满足抛物线方程y1^2=2px1y2^2=2px2两式相减y1^2-y2^2=2px1-
两种方法你都试试一:算AC和AB和CB的长度各是多少,如果满足直角三角形勾股定理,就能证明二:如果AM和BM和MC长度等,也能证明是直角三角形不过没有实地算过,你算算
A(x1,y1)B(x2,y2)y2
对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1;角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即