过左焦点F1直线交椭圆于AB两点,若弦长AB=2根号3,求直线方程

根据题意a²=9,b²=1c²=a²-b²=8c=2√2左焦点（-2√2,0）AB斜率为tan30=√3/3方程：y=√3/3(x+2√2)代入椭圆方

简而言之,因为三角形AF1F2也是等腰直角三角形,AF1、F1F2为腰椭圆定义F1F2=2c设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1F1(-c,0)F2(c,0)椭圆定义得AF1+AF2=2a,F

第一题直接列式子带入求解就好了.第二题ABF2的面积等于AF1F2加上BF1F2.也就是（YA+YB)*2F,要用到第一问求出来的AB的纵坐标再问：学霸能详细列出式子吗，很久之前学的东西忘掉了。。。再

设A（x1,y1）、B(x2,y2),N(x,y),则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2.（1）x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1相减得到：（x1^2-x2^2)/4+(

题没有叙述完,就已知可知c=1,b=1,于是a=sqrt(b^2+c^2)=根号2,于是团员的方程为X^2/2+y^2=1,右焦点F2的坐标是（1,0）.

有定义易知|AB|=43a设|AF1|=x则|AF2|=2a-x|BF1|=43a-x|BF2|=2a-（43a-x）=23a+x∵AB⊥AF2∴|AF1|2+|AF2|2=4c2|AF2|2+|AB

根据题意，画出图形，如图所示；在椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）中，△ABF2为直角三角形，由椭圆的对称性，得|AF1|=|F1F2|，即b2a=2c；∴a2−c2a=2c，即1e-e-2

设A(x1,y1)B(x2,y2)直线AB斜率为1,F1(-1,0)∴AB：y=x+1联立椭圆直线得7x²+8x-8=0x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7|AB|=√[(x1-x2)&

类似题目,参考一下:过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为x^2+2y^2=4x^2/4+y^2/2=1a^2=4,b^2=2,c^2=a^2-b^2=2左焦点坐标:

a=3,b=1,c=2√2.F1(-2√2,0),设直线方程为y=k(x+2√2).与椭圆方程联立:(1+9k²)x²+36(√2)k²x+72k²-9=0.⊿

结果是一样的,你马虎了吧!半通径AF1=b^2/a,AF2=2a-b^2/a=(a^2+c^2)/asin30°=AF1/AF2=(b^2/a)/[(a^2+c^2)/a]=(a^2-c^2)/(a^

用椭圆的极坐标方程ρ=ep/(1-ecosθ)；那么ρ1=ep/(1-ecosθ)；ρ2=ep/(1+ecosθ)；那么AB=2ep/(1-e²cos²θ)e=c/a=1/2；p=

设A（x1,y1),B(x2,y2).根据题意F1（-2√2,0）.所求直线的斜率为k,则有直线方程为：y=k(x+2√2).|AB|^2=[1-(-1)]^2=4=(x1-x2)^2+(y1-y2)

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

用点斜式表示直线：y=k(x+2根号2),用椭圆弦长公式（书上有的）套进去,即可求出K.P.S.算要自己算哦

先讨论直线AB无斜率,AB等于32/5,用三角形相似,设MN与x轴交于p,所以AB/MN＝DF1/DP,因为过F1,所以MN＝2PF1,将其带入得a＝1,然后再讨论有斜率的情况

f1的坐标（-2x根号2,0）设该直线为y=k(x-2x根号2)-----为一式x^2/9+y^2=1-----------------------为二式联立,得到关于x,k的方程@设A(x1,y1)

AF1-BF2=AF1+AF2-(BF2+AF2)=2a-AB=8-5=3.

把|AB|用x1,x2表示出来,它们的关系,带入后所求式,要结合椭圆定义和性质