过圆x² y²=4上一点M(-根号三,1)的切线方程是

设圆d:x^2+y^2=4上任意一点P(s,t)s²+t²=4过P点的椭圆的切线l有斜率时可设为y-t=k(x-s),即y=kx-ks+t代入:x^2/3+y^2=1得x²

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

圆的标准方程为：(x-3)²+(y-2)²=8所以,圆心C(3,2)要使得过M(2,0)的弦最短,则该弦垂直于MCK(MC)=2,所以,最短弦所在直线的斜率k=-1/2又过点M(2

对圆的方程两边同时求导,得到：2x+2yy'=0y'=-x/y所以,在M点处的斜率k为：k=y'=-1/-√3=√3/3.所以切线方程为：y-(-√3）=√3/3(x-1)√3y+3=x-1所以：x-

x²+y²-4x-14y+45=0(1)P(a,a+1)在圆上∴a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0a²-8a+16=0(a-4)

切线垂直于过切点的半径.圆心(0,0)与切点(－3,4)的连线的斜率k=－4/3,则切线的斜率是3/4,且过点(－3,4),得切线方程是：3x－4y＋25=0

-3x+4y=25

记住一个结论：过圆(x-a)²+(y-b)²=r²上一点(m,n)的圆的切线方程是(m-a)(x-a)+(n-b)(x-b)=r²所以本题答案：4x-3y=25

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已知圆M：2x²+2y²-8x-8y-1=0,直线L:x+y-9=0,过直线L上一点A作三角形ABC,使角BAC=45度,边AB过圆心M,且B、C在圆M上1当点A的横坐标为4时,求

是（-3,-4）因为y=m²+2m+1/xm²+2m+1=（m+1）^2恒正

圆x^2+y^2=10,其圆心O是(0,0),连接MO的直线方程是：(x-2)/(2-0)=(y-√6)/(√6-0)整理,得：y=(√6)/2x直线MO的斜率是(√6)/2所以,所求切线的斜率是：-

x^2/16+y^2/12=1a^2=16,b^2=12,c=2在l:X+Y-4=0上任意一点MxM=n,yM=4-nM(n,4-n)过M(n,4-n)并且以椭圆x^2/16+y^2/12=1的焦点为

解由题知切点为(m,n),圆心为（a,b）则切点与圆心所在直线的斜率为k=（n-b）/(m-a)则切线的向量k=-(m-a)/（n-b）即切线的方程为y-n=-[(m-a)/（n-b）]（x-m）即（

首先得圆心(a,b)过圆心与点(m,n)的直线斜率k'=(n-b)/(m-a)所以切线斜率k=-1/k'=(a-m)/(n-b)又因为切线过点(m,n)所以切线方程：y-n=(a-m)(x-m)/(n

MA⊥APMB⊥BPPA=PB所以SPAMB=1/2*PA*MA+1/2*PB*MB=1/2*2*1*PA=PA所以就是求PA的最小值而PA^2=PM^2-MA^2=PM^2-1也就是求PM^2的最小

要使得四边形PAMB面积最小,即是P到圆心M距离最小.设P(X0,y0),y0²=4x0,PM²=（x0-3)²+y0²=（x0-3)²+4x0=x0

圆x²＋y²=17的圆心是O(0,0),点M(1,－4)在圆上,则：OM的斜率是：k=－4切线与OM垂直,则切线的斜率是1/4得：y=(1/4)(x－1)－4化简,得：x－4y－1

过圆上一点的切线方程为x0x+y0y-25=0将x=-3,y=4代入切线方程得：3x-4y-25=0过圆上M（-3,4）的切线方程是3x-4y-25=0

设P为△MAQ的垂心,则PQ‖AO、AP‖OQ∴四边形AOQP为菱形.∴|PQ|=|OA|=2.设P(x,y)、Q(x0,y0),则x0=x,y-y0=2,∵x0^2+y0^2=4∴x^2+(y-2)