过圆o外一点m (a,b)向圆O:x的平方 y的平方

证明：1、∵PA、PB切圆O于A、B∴PA＝PB∵DE切圆O于C∴AD＝CD,BE＝CE∴DE＝AD+BE∴△ADE的周长＝PD+DE+PE＝PD+AD+BE+PE＝PA+PB＝2PA∴△ADE的周长

∵∠AOB=∠BOC+∠COB,∠BOC=∠COB∴∠AOB=1/2∠CBORT⊿AOP,RT⊿BOP中∵OP=OP,OA=OB∴RT⊿AOP≌RT⊿BOP∴∠AOP=∠BOP∵∠AOB=∠AOP+∠

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

解（1）：∵|PQ|=|PA|∴|PO|^2–1=|PA|^2∴(a–2)^2+(b–2)^2=a^2+b^2–1简（2）：设P(a,-2a+3)|PQ|^2=|PO|^2–1=a^2+(2a–3)^

证明：连接AM、AN∵AB为直径,MN为不过圆心的弦∴AB>MN（圆中弦直径最大）∵AB为直径∴∠ANB＝90∴∠PNB＝∠ANB+∠PNA>90∴∠PNB为钝角∴PB>PN（大角对大边）∵四边形AM

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

昨天看到这个题目了,一时没想到,做梦的时候解出来了证明如下以AF上的线段为底,所有三角形同高：△ABF,△DBE,△ABD,△EDF所以需要证明S△ABF*△DBE=△ABD*△EDF设定∠FBE=x

1,(x-a)^2+(y-b)^2=(a^2+b^2)-r^2.(1)x^2+y^2=r^2.(2)(1)-(2):AB:2,y-b=k*(x-a).(1)x^2+y^2=r^2.(2)(1),(2)

∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8

因为是填空题,我们可以用特例法解题.设MN⊥OP,则MC=NC设OP=2r,则OA=OB=OC=CP=rOA^+AP^=OP^r^+7^=(2r)^=>r=7√3/3显然∠OPA=∠OPB=30°MP

PB=PA=12由切线性质知,EA=EM,FB=FM所以三角形PEF的周长=PE+PF+EF=PE+PF+EM+FM=(PE+EA)+(PF+FB)=PA+PB=24

∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=

连接OQ、OP,则PO⊥PM,OQ⊥PQ所以OQPM四点共圆,且OM为直径,即圆心坐标为（a/2,b/2),半径为|OM|/2所以圆方程为：（X-a/2)^2+(Y-b/2)^2=(a^2+b^2)/

已知圆O：x^2+y^2=1和定点A（2,1）由圆O外一点P（a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足PQ的绝对值=PA的绝对值（1）求a,b的等量关系（2）求线段PQ长的最小值PQ²=P

（1）连接AO、BO、PO,则OA⊥AP,OB⊥BP.在RT△AOP中,AO=8cm,PO=16cm,所以,∠APO=30°.同理,∠BPO=30°.因此,∠APB=60°.（2）连接OM、OE、OF

本题方法不一,我就说说我的首先利用M与圆心的坐标求出M到圆心O的直线的斜率然后求出与这条直线垂直的直线的斜率(两垂直直线斜率之积为-1)这有什么用?当然有,它就是直线AB的斜率,因为AB与PO垂直嘛然

因为圆O：X的平方+Y的平方=1,所以圆心坐标为O(0,0)所以|PO|^2=a^2+b^2|OQ|=1(半径)|PQ|=（|PO|^2-|OQ|^2）^(1/2)=（a^2+b^2-1）^(1/2)

（1）连接OB,则△PAB是直角三角形,所以PO的平方=PB的平方+OB的平方所以（m+2）^2=2^2+4^2,解得,m=2+2根5.（2）存在这样的点C,使△PBC为等边三角形,点c也是切点,且角

终于做出来了∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M∴OA⊥PA,AM⊥OP∴△OAM∽△OPA∴OM/OA=OA/OP∵OA=OC=R∴OM/OC=OC/OP∵∠MOC=∠COP∴△OCM

∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M∴OA⊥PA,AM⊥OP∴△OAM∽△OPA∴OM/OA=OA/OP∵OA=OC=R∴OM/OC=OC/OP∵∠MOC=∠COP∴△OCM∽△OPC∴