过双曲线的右焦点作渐近线的垂线

由题意可知，一渐近线方程为y=ba x，则F2H的方程为y-0=k（x-c），代入渐近线方程y=ba x可得H的坐标为（a2c，abc ），故F2H的中点M（c+a2c2

垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率,即-a/bc^2e=c/a再问：我不要COPY的答案而且这个不对答案是大于√2再答：我重新做吧：-a/bb/aa^2>b^2=c^2-a^2所以2a^2>c^22

分析：易得渐近线斜率为正的方程为：y=(b/a)x,于是不防设P(xo,(b/a)xo),F(c,0),又向量FP=(xo-c,(b/a)xo),向量OP=(xo,(b/a)xo)由题有FP垂直OP,

解；(1)由双曲线定义得渐近线方程Y=(b/a)X　　      因为 为等轴双曲线  所以b=a　　&nbs

N恰是抛物线y2=3ax的焦点（3a4，0），由双曲线的性质可得|FM|=b，|OM|=a，|OF|=c，FM⊥OM，MN⊥OF，△OMN∽△OMF，∴ac＝3a4c，∴e=43．故选：A．

如果没记得的话,双曲线的半焦距平方应该是实半轴和虚半轴的平方和吧,由于实半轴是4,虚半轴是3,所以半焦距是5,所以偏点距离为10,那个垂线到F1的距离与偏距是相等的.

由向量OF*向量FP=-6可得FP=6^(1/2)由点F到直线OP的距离,即FP长度可得关于a,b的方程再由c＾2＝a＾2－b＾2又得一方程联立解即可

双曲线16x2-9y2=144即：x^2/9-y^2/16=1a^2=9,b^2=16c^2=a^2+b^2=25右焦点为：(5,0)一条渐近线斜率=b/a=4/3因此,过右焦点的平行线方程为：y=4

已知双曲线C：（a，b>0）的左、右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若F2H的中点M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为[   &

过双曲线的右焦点F作渐近线y=bax的垂线，设垂足为A，∵直线AF与双曲线左右两支都相交，∴直线AF与渐近线y=-bax必定有交点B因此，直线y=-bax的斜率要小于直线AF的斜率∵渐近线y=bax的

e>根号2 直线l过F点,与y=-b/a*x平行时,直线l的斜率等于-b/a,看作直线l绕着F点逆时针旋转方能与直线y=-b/a*x交于第二象限,而直线l绕着F点逆时针旋转时斜率变大但

（1）∵双曲线在一，三象限的渐近线为y=bax，右焦点F（c，0）∴所求的直线l：y＝−ab(x−c)由y＝bax及y＝−ab(x−c)联立解得P的坐标P：(a2c，abc)所以点P在直线x＝a2c上

（1）因为双曲线的离心率e＝2，所以双曲线是等轴双曲线．-----------（2分）设双曲线方程为x2-y2=a2，则因为双曲线过点P(5，1)，所以有a2=4所以双曲线方程为x2-y2=4----

（1）∵双曲线C：x2a2−y2b2＝1离心率为2，即e=ca＝2，∴c=2a，∴b2=4a2-a2=3a2，（2分）∴设双曲线方程为x2a2−y23a2＝1，∵双曲线过点P(2，3)，∴2a2−33

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为A，△OAF的面积为a2(O为原点)，则此双曲线的离心率是( )A．B．2C．D．B根据双曲线的性质得，|OF|

设过F（c，0）与一条渐近线bx-ay=0垂直的直线为l，则l的方程为：y=-ab（x-c），由y＝baxy＝−ab(x−c)得：x=a2c，y=abc，即A（a2c，abc），∵△OAF的面积为32

设F（c,0)渐近线y=b/ax过F的直线y=-a/b(x-c)连列两线,计算得x=a^2/c代入得y=ab/cN(a^2/c,ab/c)M(1/2(c+a^2/c),1/2*ab/c)M坐标代入抛物

要分情况啊设焦点F和垂足E的坐标直线EF的斜率与渐进线的斜率乘积为负一解E点呀垂直于X轴y等于零就是另一个点了E点和这个点就有方程了吧试试呀没算吼吼再问：但这么多未知数怎么办？

∵c²=a²+b²,tan∠AOF=b/a（渐近线斜率）；而Rt△AOF的斜边OF就等于c（另外的两条直角边OA=a、AF=b）；

OA=a,FA=b,OF=c,sheOB=x,AB=genhao(x^2-a^2),FB=AB-b,OA+OB=2AB,解出x=代入OA/OB=FA/FB,abc的关系