作业帮过双曲线x²/a²-y²/b²＝1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:02:55
垂线的斜率应该小于另一条渐近线的斜率,即-a/bc^2e=c/a再问：我不要COPY的答案而且这个不对答案是大于√2再答：我重新做吧：-a/bb/aa^2>b^2=c^2-a^2所以2a^2>c^22
由题知：c^2=16+9=25,c=5所以右焦点的坐标为F2（5,0）,因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为：y=x-5(1).把直线方程代入曲线方程中：得到：16x^2-9y^2=14416x
解题思路：先化简双曲线方程，再代入直线方程，化简求解，即可解题过程：
①∵双曲线方程：x²/2-y²/2=1易求得F1(-2,0)F2（2,0）设M(x,y).A(x1,y1)B(x2,y2)Ⅰ当过F2直线斜率不存在时直线为x=2A(2,√3)B(2
其实不难：（1）B（0,-b）A（a2/c,0）；P（c,b2/a）；D（c,c/2+b2/2a）,A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2（2）C（0,4）
设AB方程为y=kx+b刚刚已经得到4k^2-3b^2+4=0b^2=4(k^2+1)/3原点到AB的距离d=|k*0+b-0|/√(1+k^2)d^2=b^2/(1+k^2)=[4(1+k^2)/3
解题思路：根据题意，易写点A、B、E、F坐标，可求线段PA、PE、PB、PF的长，发现PA：PE=PB：PF，又∠APB=∠EPF，依据相似三角形判定，可得△APB∽△EPF，∠PAB=∠PEF，从而
斜率是a/b;方法是,设坐标轴原点是O.则由相切知OM=a；OM垂直于FM；于是在直角三角形中,勾股定理知FM=b；所以角MFO的正切是a/b就是斜率.这是最简单的方法,期待更多讨论.
解题思路：考查了双曲线的第二定义，以及双曲线的离心率的范围。解题过程：
由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程
设双曲线右焦点为F',不妨设P在第一象限连接PF',OF'∵|OF|=|OP|=|OF'|∴PF⊥PF'FP垂直于双曲线一渐近线l(过2,4象限）∴PF'//l∴tan∠PF'F=b/a∴sin∠PF
（1）双曲线右焦占点坐标(c,0),其c^2=a^2+b^2；第一象限渐近线：y=bx/a,其与x轴正向夹角余弦＝a/√(a^2+b^2),右准线方程为x=a^2/c；右焦点与渐近线垂足横坐标x=c*
a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|
OM垂直于FP,且平分PF,则有OP＝OF=c故FP的方程是x/c+y/c=1,即x+y=c圆心到直线的距离是a=|c|/根号2即e=c/a=根号2．
y=x+1(1)y=bx(2)联立（1）（2)得x=1/(b-1)c点的横坐标为1/b-1同理可知b点的横坐标为1/-b-1而ab=bc所以2*(1+1/(-b-1))=1+1/(b-1)解得b=3所
a^2=3b^2=6c^2=a^2+b^2=3+6=9c=3右焦点坐标是(3,0)k=tan30=√3/3所以直线方程是y-0=√3/3(x-3)y=√3/3(x-3)代入双曲线方程得x^2/3-[√
设A，B两点的坐标为（a，a），（b，b），则点C的坐标为（a，ka），点D的坐标为（b，kb），∴AC=a-ka，BD=b-kb，∵BD=3AC，∴b-kb=3（a-ka），∴9OC2-OD2=9[