过双曲线x²-y²/15=1右支上一点P分别向圆C1(x 4)²+y²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:00:56
由题知:c^2=16+9=25,c=5所以右焦点的坐标为F2(5,0),因为过其做倾斜角为45°的直线,所以直线为:y=x-5(1).把直线方程代入曲线方程中:得到:16x^2-9y^2=14416x
c^2=a^2+b^2=1+3=4,c=2即右焦点坐标是(2,0)直线方程是y=k(x-2)代入曲线方程:x^2-[k(x-3)]^2/3=13x^2-k^2(x^2-6x+9)=3(3-k^2)x^
题目不是说了这条平行于一条渐进线的直线过F点么?F点不就是焦点么?你也许是没看清楚题目.或者没理解题目的意思.下次细心点咯~
1、渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2
直线与右支有且只有一个交点,说明渐近线(向上的那一条)的斜率比直线大(或相等).即b/a大于等于三分之根号3e^2=c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=1+(b/a)^2大于等于4/3所以选D
∵F1,F2是双曲线x^2/25-y^2/16=1的左,右焦点.A、B在双曲线右支上∴有AF1-AF2=2a=10.→AF1=AF2+10BF1-BF2=2a=10.→BF1=BF2+10∴C△ABF
其实不难:(1)B(0,-b)A(a2/c,0);P(c,b2/a);D(c,c/2+b2/2a),A、B、D共线,得a=2b,可算得e根号下5/2(2)C(0,4)
易知,该双曲线的过一,三象限的渐近线方程为y=(b/a)x.由题设可知,b/a≥√3.===>b²≥3a².===>c²≥4a²===>e≥2.
假设存在这样的圆.由双曲线方程x^2-y^2=1,得:c=√(1+1)=√2,∴F的坐标是(√2,0).一、当AB不存在斜率时,AB的方程显然是x=√2. 令x^2-y^2=1中的x=√2,得:y=
1、渐近线方程为:y=±4x/3,设右焦点坐标F(c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2
设A(x1,y1)B(x2,y2)M(x0,y0)由于直线l倾斜角为a=45°则:kl=tana=1由于l过双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点F(5,0)则l:y-0=1*(x-5)(点斜式)
由题意可知F(1,0)a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程
这么看,双曲线是无限趋近于他的渐近线的.不严谨的说,当x越大或越小,双曲线与它的渐近线越来越平行.所以当直线斜率=渐近线斜率的时候,直线与双曲线只有一个交点.当直线斜率再问:当x越大或越小,双曲线与它
要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率,即b/a≥tan60°b/a≥√3√[(c^2-a^2)/a^2]≥√3整理得:e^2
a²=1,b²=2c²=1+2=3所以F(√3,0)最短的一条是垂直x轴的是x=√3代入3-y²/2=1y²=4y=±2则此时AB=|y1-y2|=|
OM垂直于FP,且平分PF,则有OP=OF=c故FP的方程是x/c+y/c=1,即x+y=c圆心到直线的距离是a=|c|/根号2即e=c/a=根号2.
(1)由渐近线的方程是y=3x,可设双曲线C的方程为x2λ−y23λ=1(λ>0),则它的右准线方程为x=λ2λ,即x=λ2.∵右准线为l:x=12,∴λ=1,则λ=1,∴所求双曲线C的方程是x2−y
a^2=3b^2=6c^2=a^2+b^2=3+6=9c=3右焦点坐标是(3,0)k=tan30=√3/3所以直线方程是y-0=√3/3(x-3)y=√3/3(x-3)代入双曲线方程得x^2/3-[√