过原点的直线与反比例函数y=2 x

依题意得,这条直线的解析式是y=-x,因为这与x轴的夹角为45°,过点MN作X轴的垂线则NO=MO=根号2,所以MN的最小值是2根号2

2倍根号2

1,直线y=2x-4+n经过原点n-4=0n=4y=4/x2,4/x=2xx^2=2x=根号2orx=-根号2y=2根号2ory=-2根号2AB=根号（2根号2）^2+(4根号2)^2=根号（8+32

1、点B怎么来的,是两垂线的交点吗?1、因为xy=5所以S△PQB=2xy=2x5=102、点A（-2,1）代人y=m/X得：      &

如果用对称的做法是最简单的,不过在说理上似乎说不清楚.建议你用解方程的做法.设L:y=kx+b(k

（1）依题意得y＝2xy＝x+1，解得x＝1y＝2．即反比例函数y=kx图象过点（1，2），则k=xy=1×2=2．故该反比例函数解析式为：y=2x．（2）由（1）知，反比例函数解析式为：y=2x．则

1、f1(x)=ax^2,把（1,1）代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=k/x,与y=x联立得交点为(根号k,根号k)或(-根号k,-根号k)因为两个交点间距离为8,所以用两点间的距离

1、f1(x)=ax^2,把（1,1）代入得a=1,所以f1(x)=x^2,f2(x)=k/x,与y=x联立得交点为(根号k,根号k)或(-根号k,-根号k)因为两个交点间距离为8,所以用两点间的距离

由对称性可知,OB=OA=3.2设A（x,y),则有xy=2,三角形AOM的面积=1/2xy=1三角形BOM的面积=三角形AOM的面积=1△ABM的面积=△AOM的面积+△BOM的面积=2

设L：y=kx,M点N点坐标分别为：M（m,－1／m）,N（n,－1／n）,所以有：①km＝－1／m则：m²＝－1／k②kn＝－1／n则：n²＝－1／k所以：m²＝n&s

图呢?

由题意可设点M的坐标为（x，-1x），则OM=(|x|)2+(−1x)2=x2+1x2，∵x2+1x2−2＝(x−1x)2≥0，∴x2+1x2≥2，由此可得OM的最小值为2，由双曲线的对称性可知ON=

由题意可设点M的坐标为（x,-1/X）,则OM=√X²+1/x²,∴,由此可得OM的最小值为√2,由双曲线的对称性可知ON=OM,故MN的最小值为2√2

解析：（Ⅰ）∵二次函数的图像以原点为顶点．∴f1(x)=ax2又∵过（1,1）点,∴a＝1从而,得：f1(x)=x2设反比例函数y=k/xy=k/x,y=x两个交点为（根号k,根号k）,（-根号k,-

/>设AB直线为y=kx则交点为方程kx=-3∕2x的解x=+/-根号（-3/(2k)）y=+/-根号（-3k/2）BC=2根号（-3/(2k)）AC=2根号（-3k/2）SABC=1/2*AC*BC

设N的横坐标是a,则纵坐标是-2a．则OM=ON=根号下a2+根号下4/a2≥2．由不等式的出解,则MN的最小值是4．

y=log(8)x=1/3*log(2)x设直线方程为y=kx,与log(8)x交点(x1,kx1),(x2,kx2)kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2分别过M,N作y轴的平行线与函数

以O点为圆心做圆,与Y=1/X相切.Y=1/x是关于O点对称.X+Y=X+1/X>=2只有当X=1时等于2,即X=Y.

设y=k/x,把点（2,3）带入,得3=k/2,则k=6,∴y=6/x6/x=2x-1解得x1=2,x2=3/2所以Y1=3,Y2=5所以M（2,3）,N（3/2,5）

过原点,x=0,y=0带入直线方程,n=4,反比例函数为y=4/x,直线为y=2x,联立,x=正负根号2,y=正负2倍根号2,(x,y同时取正负）AB=2√(2+8)=2√10