过原点的直线与双曲线x^2 a^2-y^2 b^2=1交于M,N两点

OA垂直OB,(y1/x1)(y2/x2)=-1,x1x2+y1y2=0x1x2+(a*x1+1)(a*x2+1)=0(1+a^2)x1x2+a(x1+x2)+1=0...(1)x1x2=-2/(3-

可以发现直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入双曲线2x²－y²=3中,消去y得：(2－k²)x²＋2kx－4=0,则点A、B的横坐标x1、x2为此方程的两

∵斜率为2的直线过中心在原点、焦点在x轴的双曲线的右焦点．它与双曲线的两个交点分别在双曲线的左、右两支上，∴ba＞2，∴e=1+(ba)2＞5．故选：D．

1.A既在直线上有在曲线上,代入直线方程,得A点纵坐标为2,把A(4,2)代入曲线方程,得K=82.曲线方程为Y=8／X,把C点纵坐标代入,得C(1,8)延长AC交X轴于点D,由直线AC方程,令Y=0

(1)设渐近线y=kxx^2+y^2-4x+3=0y=kx连立令△=0解得k=±√3/3y^2/4+x^2=1可知c^2=4-1=3a/b=√3/3a^2+b^2=3解得a^2=3/4b^2=9/4方

已知直线y=x+b与双曲线x^2-y^2/2=1相交于A,B两点,则计算两点交点坐标即可知道!2x^2-(x+b)^2=22x^2-x^2-2bx-b^2=2x^2-2bx-b^2-2=0由于以AB为

把A点横坐标X=4代入Y=1/2X,得Y=2,即点A为(4,2);把A点坐标代入Y=K/X,得K=8,即双曲线解析式为Y=8/X.连接AP,PB,BQ,QA,由于正比例函数与双曲线函数图象都是关于原点

联立两个方程,然后用韦达定理求出两个根之间的关系.用M表示两个根,然后用两点间距离求出半径,再用求出圆心.然后算圆心和原点的距离,使之等于半径.你自己算一下,我就不算了,有问题问我.

过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标y=(1/2)x与y=8/x的交点为：A(4,2),B(-

设双曲线为x2/a2-y2/b2=1,过右焦点(c,0)的直线为y=2（x-c)则联立两方程{x2/a2-y2/b2=1①y=2（x-c)②将①代入②得,（b2-4a2）x2＋8a2cx－4a2c2－

双曲方程为y²/3-x²/4=1设过原点的直线方程为y=kx,与双曲方程联立得：x²(4k²-3)-12=0因为直线与双曲有2个交点,所以△＞0既b²

双曲线x²-y²/2,表达不完整.是x²-y²=2,还是x²-(y²/2)=1再问：饿，少打了，就是x²-（y²/2）=

=0

y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2消去y得：x^2-2mx-m^2-2=0设AB的中点为M（即圆心）（a,b）,x1和x2是上述方程的两实数根则a=（x1+x2）/2=m,b=x+m=2mAB=√

先求交点坐标.2X^2-（X+b）^2=2化简得,X^2-2bX-b^2-2=0解得,X=b+√（2（b^2）+2）,对应地,Y=2b+√（2（b^2）+2）或者,X=b-√（2（b^2）+2）,对应

△=(2b)^2+4(b^2+2)=4b^2+4b^2+8=8b^2+8>0恒成立LZ你自己算错了

过原点的直线L：y=kx与双曲线y^2-x^2=1有两个交点y=kx代入双曲线.kx²-x²=1x²(k-1)=1k-1>0k>1直线L的斜率k的取值范围为：k>1再问：

y=-x+2m+1,y=(m²+1)/x消去y,x^2-(2m+1)x+m^2+1=0因为它的两根之积（m^2+1）是正数,不可能互为相反数,所以A,B两点不可能关于原点对称.

1.求K的值2.若双曲线y=k/x(k>0)上一点C的纵坐标为8,求三角形AOC的面积3.过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成

1.A得横坐标为4,直线y=1/2x,代入得：A(4,2),代入双曲线,得k=8,点P得横坐标为2,P为（2-4）,因为双曲线与正比例函数都关于原点对称,得B（-4,-2）,Q为（-2,-4）,因为双