过A的切线与OC的延长线交于D角B等于30度,OH等于5根3,求弧AC

OB=1,BC=2则OC=√5∴CE=√5-1∵∠CED=∠AEO=∠A=∠CBE,∠C=∠C∴△CED∽△CBE∴CE²=CD*CB即(√5-1)²=2CD∴CD=3-√5

∵CD是⊙F的切线∴FD⊥CD∴在Rt△ABC中,CD=DF/(tan∠DCF)=DF/(tan∠OCA)∵AC是⊙O的切线∴OA⊥AC∴在Rt△OAC中,tan∠OCA=OA/AC∵AB是⊙的直径,

∠AOC=2∠B=60°圆心角等于圆周角的2倍,所以∠AOC=60度∵AO=CO,OH⊥AC∴∠AOH=30°、△OAC为等边三角形,所据此求出OA长度,可以计算出劣弧弧AC的长；根据含30°角的直角

（1）证明：联结BO并延长交⊙O于G,联结GE,设∠BAF为∠1,∠CAF为∠2,∠CBE为∠3,∠FBE为∠4∵∠BAC的平分线为AF∴∠1=∠2∵弧CE=弧CE∴∠2=∠3∵弧CB=弧CB∴∠2+

/>第二问：由条件知OA＝OC＝AC＝2所以三角形AOC是等边三角形所以∠ACO＝60度因为∠ACD＝45度所以∠OCD＝∠ODC＝15度作直径CE,作DF⊥CE,垂足为F则∠DOF＝30度所以DF＝

这是一道经典的圆的题目,见下图

（1)显然OD＝1/2BC且OD∥BC因为OD⊥AC,∴D是AC中点,又O是AB的中点,所以OD是△ABC的中位线……（2)连结OC△AOC中,OA=OC,OD⊥AC∴∠AOD＝∠COD又OA=OC,

证明：AO=DO,∠ADO=∠DAOAD‖OC,∠ADO=∠DOC,∠DAO=∠COB,∴∠DOC=∠COBDO=OB,OC=OC△DOC≌△BOC∠CDO=∠CBO=90CD是圆O切线

（1）连接OC,因为C是圆O上一点,CD是圆O的切线,所以∠DCO=90度,∠ACB=90度,所以∠DCB=∠DCO-∠OCB=∠90度-∠OCB,∠CAB=180度-∠ACB-∠CBA=∠90度-∠

证明：1）连接OD因为DE与圆O相切于D所以DO⊥DE因为AD平分∠BAC所以弧BD=弧DC所以DO⊥BC（根据垂径定理）所以DE∥BC2)因为弧BD=弧DC所以DC=BD=2因为DE∥BC所以∠E=

如图,连接O1D,∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,∴O1D⊥AE,由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,由切线长定理知,AD=AO=2r,∴AO1=根号5r,由勾股定理得,AE2=A

1、∠AOC=2∠B=60°2、半径OC=OH/(√3/2)=106√3/3弧AC=OC×(π/3)3、OAD为直角三角形∠OAD=90°,∠AOD=60°所以,AD=OA×√3=106√3/3×√3

证明：（1）连接BE∵BC为⊙O的切线∴∠ABC=90°∵AB为⊙O的直径∴∠AEB=90°∴∠DBE+∠OBE=90°，∠AEO+∠OEB=90°∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB∴∠DBE=∠AE

连接OD,则只需证OD⊥CD即可因为AD//OC,所以∠DAO=∠COB,∠ADO=∠COD又因为OA=OD,∠DAO=∠ADO,则∠COB=∠COD又因为OD=OB,OC为公共边,则△OCD与△OB

连OD,则OD垂直MD角ODE+角EDM=90度角OCE+角CEB=90又因为角CEB=角MED则角OCE+角MED=90又因为角OCE=角ODE所以角EDM=角MED所以ME=MD

（1）猜想：OD∥BC，OD=12BC．证明：∵OD⊥AC，∴AD=DC∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB…2分∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥BC，OD=12BC（2）证明：连接OC，设OP与⊙O交

△ABO为RT△,OC=BC,（AC=OB/2是多余条件）,OA=OC=2,OA=OB/2,〈B=30°,AC=BC,〈CAB=30°,AC=OB/2=2〈CDA=〈CAB=30°（同弧弦切角和圆周角

B ,C,D 都是正确的 5 个直角三角形 ABD,ABE,CBO,BED 和 CFD f都是相似三角形

1）证明：由OA=OB得,∠A=∠OBA又OC⊥OA,BE为圆的切线得90°=∠A+∠OCA=∠OBA+∠ABE,即∠OCA=∠ABE又∠OCA=∠BOE（对顶角）得∠ABE=∠BOE则三角形BCE为

∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∴∠B+∠BAC=90°又∵∠BAC=2∠B∴∠B=30°，∠BAC=60°∵OA=OC∴△OAC是等边三角形．∴OA=AC=6，∠AOC=60°∵AP是⊙O的切线