转置矩阵乘以原矩阵-搜答案-智慧作业帮

直接把矩阵展开写成A=(a11a12……a1na21a22……a2n………………an1an2……ann）然后直接把A’写出来直接乘在一起,关注主对角线上的元素就可以了

楼上的讲法错误,不是正交矩阵A^{-1}=AA^2=I从相似标准型考察可以知道A可对角化,且特征值是1或-1,所以A具有如下形式A=P*D*P^{-1}其中D是以1和-1为对角元的矩阵.不难验证这个是

数学公式这里不好写,所以就用图片了.

一般来讲不相等简单的例子A=0100

A是实矩阵就可以实矩阵是指A中元素都是实数不一定是对称矩阵.此时r(A^TA)=r(A)证明方法是用齐次线性方程组AX=0与A^TAX=0同解.A不一定是方阵,不一定可逆再问：如果换作A的伴随乘以A，

A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律

第一步.计算A的特征多项式f(x)=|xE-A|=(x-7)^2(x+2),从而A的特征值为x_1=7,x_2=-2第二步求特征值的线性无关的特征向量特征值7的特征向量满足(7E-A)X=0,解方程组

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

很简单,用如下定理:A*Adj(A)=det(A)E.(1)(1)两边右乘(Adj(A)的逆)得A=det(A)(Adj(A)的逆)...(2)(1)两边同取行列式得det(A)*det(Adj(A)

若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

思路:考虑所有A的转置乘以A的元素,每一个都是一个平方和的形式,由于每个元素都是0,所以A的每个元素必须是0

不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法

是的,因为AE=AEA=A所以AE=EA可以的话,望选为满意答案.

det(A*A^H)=det(A)*det(A^H)=det(A)*conj(det(A))=|det(A)|^2>=0其中det(.)表示行列式,A^H表示A的转置共轭,conj(.)表示共轭,|.

零矩阵

我十分怀疑你问的是正交矩阵..单位阵转置还是单位阵正交阵转置是它的逆

你说的结论不成立,图中即是一个反例.另外,以后提问请放在数学分类中.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

不等!