pab为圆o的割线,直线PC与圆O有公共点,且PC2=PAPB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 04:34:50
R=OC=√(13^2-12^2)=5去AB中点D.AD=√(5^2-3^2)=4PD=√(13^2-3^2)=4√10所以PA=4√10+3或者PA=4√10-3
证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理,得∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP
PC*PD=PA*PB则有:1/2PD*PD=4*(4+2)=24PD=√48=4√3
证明:作CQ⊥PD于Q,连接EO,EQ,EC,OF,QF,CF,∴PC2=PQ•PO(射影定理),又∵PC2=PE•PF,∴PQ•PO=PE•PF所以EFOQ四点共圆,∠EQF=∠EOF=2∠BAD,
因为PC是圆O的切线,C为切点,PAB为割线,所以PC平方=PA乘PB,因为PC=4,PB=8所以16=8PA,PA=2.因为PC是圆O的切线,C为切点,所以角ACP=角B,(弦切角等于它所夹的弧所对
PA*PB=PC*PD设半径OC=OD=X3*7=(5-X)*(5+X)X为正数X=2
由切割线定理PC·PD=PE²得:PD=PE²/PC=6²/3=12.在△PAC和△PDB中:∠PAC=∠PDB、∠BPD为共同角,故两者相似.则:BD/AC=PD/PA
特殊化即可,取正四面体来解,符合题意.用余弦定理即可解决,答案为:根号3/3
割线定理定理证明:四点共圆时,这个四边形对角互补,∠D+∠BAC=180,∠BAC+∠PAC=180,∠D=∠PAC.∴△PAC∽△PBD,∴PA:PC=PD:PB6:(12-r)=(12+r):(6
证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即:AB=CD
你的想法没错这个时候其实就是AB就是直径,满足题意,你此时的∠PHO其实就不存在了
由割线长定理得:PA•PB=PC•PD即4×PB=5×(5+3)∴PB=10∴AB=6∴R=3,所以△OCD为正三角形,∠CBD=12∠COD=30°.
PA/PC=PB/PDPD=10切割线定理吧弧AC相同,角B=角D然后相似比
“PB=PC”改为“PB=BC”.延长PA交圆O于点D,连接AB,CD.因为∠PBA+∠ABC=180度,∠ABC+∠D=180度(圆内接四边形的对角互补)所以,∠PBA=∠D,又因为∠P为公共角,所
连接AC、BC因为PC是∠P的角平分线,所以AC=BC四边形四个顶点共圆,所以PC×AB=AC×PB+BC×PA=AC×(PA+PB)(四点共圆的性质)有(PA+PB)/PC=AB/AC只能得到这样的
应该是PA=PC证明:做OE⊥PAB于E做OF⊥PCD于FPA=PC,OP=OP,OA=OC==>△POA≌△POC∠OPA=∠OPC即,OP为APC的角平分线则OE=OF【斜边及一直角边对应相等的两
∠PQE=∠OFEOQEF四点共圆=>∠OQE+∠OFE=180°,同角的补角相等,所以..∠OFE=∠OEFOE=OF,都是大圆的半径,等腰对等角...∠OEF=∠OQFOQEF四点共圆,圆周角对应
延长PO到E,延长线与圆O交于点E,连接EB,AC,∵OC=3,OP=5,∴OE=OC=3,∴EP=OE+OP=3+5=8,CP=OP-OC=5-3=2,设PA=AB=x,则BP=2x,∵四边形ACE