试验证下面函数均为方程d^2y dx^2 w^2y=0的解,这里w>0是常数

xy+e^y=y+1（1）求d^2y/dx^2在x=0处的值：（1）两边分别对x求导：y+xy'+e^yy'=y'y/y'+x+e^y=1(2)(2)两边对x再求导一次：(y'y'-yy'')/y'^

第一题是3/(4-4t)第二题是1/f''(t)

5个,d和e是max的实参,a、b和max(d,e)是func的实参

y=f(1)=1+b+cf'(1)=3+2b+c切线方程6x-2y-1=0y=3x-1/2因此f'(1)=3f(1)=3-1/2=5/2解得b=-3/2c=3f(x)=x^3-3x^2/2+3xf'(

(2x+2yy)[3(x^2+y^2)^2]-3*(2x+2yy')=02yy'[3(x^2+y^2)^2-3]=6x-6x(x^2+y^2)^2y'=-x/yy''=-1/y+xy'/y^2=-1/

x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0的两边对x求导得：1-e^(-(y+x)^2)*(y'+1)=0y'=e^((y+x)^2)-1求导得：y'‘=e^((y+x)^2)*2(y

点P为(0,d)f'(x)=3ax^2+2bx+c过P点切线方程为12x-y-4=0,所以切线斜率为12,即f'(0)=12所以f'(0)=c=12点P在切线方程上,所以-d-4=0,d=-4又因为函

dx/dt=1-2t/(1+t^2)=(1+t^2-2t)/(1+t^2)=(t-1)^2/(1+t^2)dy/dt=1/（1+t^2)y'=1/(t-1)^2dy'/dt=-2/(t-1)^3y"=

不够明白,是这样吗：

易知P(0,-4)故d=-4y′=3ax²+2bx+c因函数在x=2处的极值为0故12a+4b+c=08a+4b+2c+d=0因曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0故c=12解之a=2

1,3a+2b+c=2.a+b+c+d=0,即a=1,b=-1,c=1,d=-1,带入方程2、另y=x*3-x*2+cx-1-m=0,*是平方的意思,求导=3x*2-2x+c,有解即可

（I）f'（x）=x2-2bx+c⇒f'（0）=0⇒c=0而f（0）=2⇒d=0（II）由f(x)＝13x3−bx2+2，f′(x)＝x2−2bx令f'（x）＞0⇒x（x-2b）＞0故b＞0，f'（x

这是隐函数求导,y=xe^y,两边分别对x求导dy/dx=e^y+xe^y(dy/dx)dy/dx=e^y/(1-xe^y)在对上式求导d^2(y)/dx^2=[(dy/dx)e^y(1-xe^y-e

Fx=e^x-y^2Fy=cosy-2xydy/dx=-Fx/Fy=(y^2-e^x)/(cosy-2xy)

第一个验证如下：dy/dx=-wsinwxd^2y/dx^2=-w^2coswx,代入表达式验证,满足.第二个验证如下：dy/dx=wc1coswxd^2y/dx^2=-w^2c1sinwx,代入表达

X=t^2/2Y=1-tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-1)/t=-1/td^2y/dx^2=d/dx(dy/dx)=(d/dt(dy/dx))/(dx/dt)=(1/t^2)/t=1

f‘(x)=3x^2+2bx+c,k=f’(0)=c,切线斜率为2,因此c=2,又f(0)=d,将（0,d）代入切线方程得d=-1

已知函数,f(x)=x3+bx2+cx+d在点（0,f(0))处的切线方程为2x-y-1=0,f'(x)=3x^2+2bx+ck=f'(x)|(x=0)=c2x-y-1=0k=2所以c=2x=02x-

1dy/dt=3-3t^2;dx/dt=2-2t;dt/dx=1/(2-2t)d^2y/dx^2=d(dy/dx))/dx=[d(dy/dt*dt/dx)]/dt*dt/dx=d[(3-3t^2)/(

x+2y+z=e^(x-y-z)两边对x求偏导注意到z=z(x,y)1+z'=e^(x-y-z)*(1-z')...(1)再对x求偏导z"=e^(x-y-z)(1-z')^2-z"e^(x-y-z).