试说明,当x,y取任意有理数时-搜答案-智慧作业帮

原式=(x²-2x+1)+(4y²+4y+1)+3=(x-1)²+(2y+1)²+3≥3>0所以总是正数

∵x的平方+y的平方+2x+2y+3=(X^2+2x+1)+(y^2+2y+1)+1=(x+1)^2+(y+1)^2+1∵(x+1)^2≥0,(y+1)^2≥0∴x的平方+y的平方+2x+2y+3=(

x²+y²－2x＋6y+11=x²－2x＋1+y²+6y+9+1=(x-1)²+(y+3)²+1≥1＞0二十年教学经验,专业值得信赖!敬请及

根据题意，△＜0，即1-4×m＜0，解得m＞14．故答案为m＞14．

当x,y取任意数时,推测2xy与x^2+y^2的大小关系,并说明理由x=3,y=4,2xy=24,x^2+y^2=9+16=25,x^2+y^2>2xyx=3,y=3,x^2+y^2=2xy=18二者

当x取任意有理数时,|x-5|+|x-2|的最小值为（3）x≤2;原式-5-x+2-x=7-2x≥3;2＜x＜5;原式=5-x+x-2=3;x≥5;原式=x-5+x-2=2x-7≥3;综合最小值=3；

x方+y方-2x+6y+11=(x^2-2x+1)+(y^2+6y+9)+1=(x-1)^2+(y+3)^2+1

x^2+y^2-6x+4y+15=(x-3)^2+(y+2)^2+2∵(x-3)^2≥0,(y+2)^2≥0∴多项式≥2

证明：x^2+y^2-2x+6y+11=（x^2-2x+1）+（y^2+6y+9）+1=（x-1）^2+（y+3）^2+1因为x,y为任意有理数所以（x-1）^2≥0,（y+3）^2≥0所以（x-1）

x^2+y^2-6x+4y+15=x^2-6x+9+y^2+4y+4+2=(x-3)^2+(y+2)^2+2

原式=x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1≥1.∴.

x^2+y^2-2x+4y+6=X^2-2X+1+Y^2+4Y+4+1=(X-1)^2+(Y+2)^2+1因为(X-1)^2、(Y+2)^2大于等于0所以x^2+y^2-2x+4y+6的值总是正数

原式=1/((x-3y)^2+2009)>=1/2009>0

x²+y²-2x+2y+3=(x-1)²+(y+1)²+1因为(x-1)²≥0,(y+1)²≥0所以(x-1)²+(y+1)&su

x^2+2y^2-2x+4y+9=（x^2-2x+1)+2(y^2+2y+1)+9-1-2=(x-1)^2+2(y+1)^2+6>=6所以不论x,y取什么有理数,多项式x^2+2y^2-2x+4y+9

x2+y2-2x+2y+3=(x-1)^2+(y+1)^+1>0

配方：原式=(2x+1)^2+(y+3)^2+1>=1>0,显然x=-1/2且y=-3时最小,最小值=1.

总是正数理由：X²+Y²-2X+6Y+11=（x²-2x+1）+（y²+6y+9）+1=（x-1）²+（y+3）²+1因为（x-1）&sup

y=1/2x方+1/2x=1

（x+1)^2+(y-4)^2+1≥1