试用柯西不等式 证明平面三角不等式根号(x1-x2)²

这个不等式的证明方法有很多,下面是利用一元二次方程的判别式来做,见图：

解题思路：作差比较大小解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.

证明：　　当a1=a2=…=an=0或b1=b2=…=bn=0时,一般形式显然成立　　令A=∑ai^2　B=∑ai·bi　C=∑bi^2　　当a1,a2,…,an中至少有一个不为零时,可知A>0　　构

解题思路：利用余弦定理和正弦定理进行变形。（有一定的技巧）解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.

不等式右边的证明等价于（sinα+cosα）^2≤2,  即sin^2α+cos^2α+2sinα·cosα≤2--------式（1）由三角恒等式知2=2（sin^2α+cos^

(a1^2+a2^2+……+an^2)(b1^2+b2^2+……+bn^2)≥(a1b1+a2b2+……+anbn)^2证：考虑这个代数式：(a1t-b1)^2+(a2t-b2)^2+……+(ant-

（1+1/sin^a)(1+1/cos^a)=1+1/sina^2+1/cosa^2+1/(sinacosa)^2=1+(sina^2+cosa^2)/(sinacosa)^2+1/(sinacosa

看选修4-5第38页.思路：令A=a1²+a2²+……+an²,B=b1²+b2²+……+bn²,C=a1b1+a2b2+……+anbn作函

假设向量a,向量b,它们是平行向量,那么应该有(a-b)^2≥0所以a^2+b^2≥2ab本人认为用向量证明没有什么意思

柯西不等式的三角形式：√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2]等号成立条件：ad=bc注：“√”表示根

柯西不等式可以简单地记做：平方和的积≥积的和的平方.它是对两列数不等式.取等号的条件是两列数对应成比例.如：两列数0,1和2,3有(0^2+1^2)*(2^2+3^2)=26≥(0*2+1*3)^2=

以Si记x1²+x2²+…+xi².则由柯西不等式,左端的平方

因为0=

y^2+z^2+yz=

排序不等式基本形式：a²+b²+c²≥ab+bc+aca²+b²+1²≥ab+b·1+a·1=ab+b+a所以a²+b²

这个问题本身含糊不清,不讲清楚是哪个空间完全没意义,即使是数值分析领域,只讲无穷范数仍有可能是向量、矩阵或某个函数空间上.不过不论是以上哪种情况,证不出来都应该自己反省一下,这个直接从定义出发就能验证

证明：延长CD交AB与点E,在△ACE中,AC+AE>CE=CD+DE【1】在△BDE中,BE+DE>BD【2】【1】+【2】得,AC+AE+BE+DE>BD+CD+DEAB=AE+BE,因此,AB+

二维形式的证明　　(a^2+b^2)(c^2+d^2)　(a,b,c,d∈R)　　=a^2·c^2+b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2　　=a^2·c^2+2abcd+b^2·d^2+a^

解题思路：变形、作差，构造函数，利用导数判断单调性，确定不等式。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prce

二维形式的证明　　(a+b)(c+d)　(a,b,c,d∈R)　　=a·c+b·d+a·d+b·c　　=a·c+2abcd+b·d+a·d－2abcd+b·c　　=(ac+bd)+(ad－bc)　　≥