试用定义讨论并证明函数f(x)=ax 1 x 2在﹙-∞,-2﹚上的单调性-搜答案-智慧作业帮

(1)要使f(x)有意义,则x不等于0,且[(a-x)/(a+x)]>0,因为a>0,则-a

x在（－无穷,0）和（0,+无穷）上分别为单调递减的；证明:任取x10,f(x1)>f(x2)f(x)在（－无穷,0）上为减函数；这两个单调区间是独立的,不能写成并集.

（1）f'(x)=-3f(x2).由函数单调性的定义可知,在定义域内单调递减.

当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1

a>1,定义域a^x>1=a^0,x>0则m>n>0f(m)-f(n)=loga[(a^m-1)/(a^n-1)]a>1,a^x是增函数,a^m>a^n,所以a^m-1>a^n-1又n>0,所以a^m

(1)对任意ε>0,取δ=ε/5>0,则对任意x：0　　　　|(5x+2)-12|=5|x-2|根据极限的定义,得证.　　(2)对任意ε>0,取X=1/ε^2>0,则对任意x>X,有　　　　|sinx

因为1/[2^(-x)-1]+1/2=2^x/(1-2^x)+1/2=[-(1-2^x)+1]/(1-2^x)+1/2=-1+1/(1-2^x)+1/2=-1/2-1/(2^x-1)=-[1+1/(2

由题意得x≠0当x>0时,设有x1>x2则有f（x1）-f（x2）=（x1-x2）/x1x2>0则f（x1）>f(x2)当x>0时,f（x）为增函数同理有当x

证明：任取x1，x2∈（0，1），且x1＜x2，则f(x1)−f(x2)＝2x1x1−1−2x2x2−1═2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)由于0＜x1＜x2＜1，x1-1＜0，x2-1＜0，x

再答：

不用讨论x1

1-x>0即x0f(x1)>f(x2)所以是减函数

任取x1、x2且x1＜x2f（x1）-f（x2）=x1+4/x1-x2-4/x2=(x1-x2)+4(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[1-4/(x1x2)]当0

有,一些可能的方法比如,求出F(x)的单调性,极值点等等,比如在极小值大于0,且从单调性分析出该极小值就是最小值,那么F(x)就大于0,这样就证明了A(x)>B(x)

取x1

1、f(-x)=2^(-x)－2^[-(-x)]=2^(-x)-2^x=-[2^x－2^(-x)]=-f(x)故f(x)为奇函数

1证明：令x1、x2属于R,且有x1>x2,故有y1-y2=m（x1-x2）；若m>0,则y1-y2>0,故函数在R上是单调递增的；若m=20,即k

设x1,x2是函数区间[2,5]内任意值,那么不妨令x1＜x2,则：f(x1)-f(x2)=x1/(x1+1)-x2/(x2+1)=(x1-x2)/(x1+1)X(x2+1)因为2≤x1＜x2≤5所以

当x∈[0,1)时,原函数=x当x=1时,原函数=0当x∈(1,2]时,原函数=lim(n→∞)[(1/x^2n)-1]*x/[(1/x^2n)+1]=-x∴原函数在x=1处间断,即不可导,在其他点处