试求过点M(1,1)且与方程Y=X3 1相切的方程

设线段AB中点的坐标为(x,y)则由题意A(2x,0),B(0,2y)kMB=(2y-2)/(0-1),kNA=(0+1)/(2x+1)kMB*kNA=-1===>-(2y-2)*1/(1+2x)=-

设直线l的方程为y-3-k(x-2)=0圆M：（x-1）＋（y-1）＝4则圆心为（1,1）半径为2因为直线l过点P（2,3）且与圆M交于A,B两点所以（AB的一半）²+（圆M到直线l的距离）

设点M（x,y,z)为所求直线上的任意一点,则其方向向量s=(x-1,y-1,z-1),平面2X+3Y+4Z—9=0的法向量n=(2,3,4).因为该直线与平面2X+3Y+4Z—9=0垂直,所以向量s

渐近线为：x^2-y^2/4=0设过m的双曲线方程为x^2-y^2/4=t(t不等于0）将（2,2）代入其中得t=3所以方程为x^2/3-y^2/12=1

切线或者直线方程是没有的方向的,何来会有两种情况?任一一点只有只有一条切线和垂线,倒是涉及到向量的就有两种情况了.再问：我的意思是，有一条切线过了点P，但是切线与函数的切点并不是点P。这种情况。再答：

y=x^2y'=2x设切点为(a,a^2),则切线为y=2a(x-a)+a^2=2ax-a^2代入点(1,-3),-3=2a-a^2即a^2-2a-3=0(a-3)(a+1)=0a=3,-1故直线有两

直线l过点M,则设方程：(x-1)/A=(y-2)/B=(z-3)/C因为与z轴相交,故过(0,0,Z0)即有：-1/A=-2/B=(Z0-3)/C=K即,A=-1/KB=-2/KC=(3-Z0)/K

设B(0,y1);A(x1,0)AB中点为(x,y)x=x1/2;y=y1/2kMB=(y1-2)/(0-1)=2-y1kAN=(-1-0)/(-1-x1)=1/(1+x1)kMB*kAN=-1即(2

因为与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线则设为y^2/9k-x^2/16k=1因为过点M(-3,2√3)代入方程得12/9k-9/16k=14/3k-9/16k=116*4-9*3=48k

如果你没有学导数：设所求直线为y=a(x+1),曲线y=根号x单调递增,其切线必然与该曲线只有切点这一个交点.也就是说联立两方程只有唯一解,联立得到(ax)^2+(2a^2-1)x+a^2=0,该方程

与直线3x+y-6=0平行直线方程是3x+y+b=0因为直线过点M所以代入得3-2+b=0b=-1所以方程为3x+y-1=0

将（-m,1）带入双曲线,得到m=-4由此可得两点坐标（4,1）,（0,2）则y=(2-1)/(0-4)x+2=-1/4x+2

x^2-y^2/4=3共同渐近线可设方程x^2-y^2/4=m把M（2,2）带进去得m=3两边同除3就可以了x^2/3-y^2/12=1

y+2=k(x+1)x=0,y=k-2y=0,x=2/k-1三角形面积=（k-2）（2/k-1）/2=[(-k)+(-4/k)+4]/2≥[2√(-k)(-4/k)+4]/2=4当且仅当k=-2所以直

解设过点M(1,2)的直线方程y=kx+b代入M点坐标得：b=2-k方程为：y=kx+2-kB点坐标（0,2-k）NA所在直线斜率为-1/k,过N（-1,-1）,方程为：y=-x/k-1-1/kA点坐

平面2x+3y+4z-9=0的法向量为(2,3,4)所以垂直此平面的直线方程为(x-a)/2=(y-b)/3=(z-c)/4把a=1b=1c=1代入(x-1)/2=(y-1)/3=(z-1)/4

设动圆圆心为（x,y）,半径为r动圆N过点P,则NP=r动圆N与圆M内切,则动圆圆心与圆m圆心的距离为3-r,即NM=3-r∴NP+NM=3,即N到M,P点的距离和为定值可知N点轨迹为椭圆其中2a=3

与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面可设为：3X-7y+5z=λ再将点（3,0,-1）代入平面方程得：9-5=λ所求平面的方程为：3X-7y+5z-4=0再问：其实我是想问垂直的..再答：其实我

向量PM=(x-1,y-2,z-3)向量n*向量PM=02(x-1)-(y-2)+3(z-3)=02x-y+3z=9

x-2y-6=0