试求一个正的相似变换矩阵,将下列对称阵化为对角阵

如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,Jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型,大

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r30(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20-2-λ第1行提出(1-λ),再按第1列展开=2乘(2-λ

ab不全为0就是可以一个为0令B=0,A=1吗!

这个问题对于一般的两个相似矩阵可能不是很好解决,仿照求矩阵到其Jordan标准形的过渡矩阵,可以提供一个也许可解的方法：若A在基a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下的矩阵分别为A、B则

|A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λ=(10-λ)(1-λ)^2.A的特征值为:λ1=10,λ2=λ3=1.(A-10E)X=0的基础解系为a1=(1,2,-2)'(A-E)X=0的基

matlab里面有专门求一个矩阵Jordan标准形的函数以及期中的变换矩阵P的函数（A*P=P*J）首先输入第一个矩阵：A=[a,b,c;d,e,f,g;i,k,j](以33为例)方法有两种：数值方法

|A-λE|=(5-λ)(1+λ)^2.所以A的特征值为5,-1,-1(A-5E)X=0的基础解系为:a1=(1,1,1)'(A+E)X=0的基础解系为:a2=(1,-1,0)',a3=(1,0,-1

由α的定义可得:α(E1)=E1+2E3α(E2)=E2+2E4α(E3)=0α(E4)=0所以α(E1,E2,E3,E4)=(E1+2E3,E2+2E4,0,0)=(E1,E2,E3,E4)BB=1

先去找本教材,把实对称矩阵对角化的部分看懂,然后再来做这题再问：我看了，但是没做出来，解出来太复杂了，感觉不对，能不能麻烦你做下，把过程写下贴上来再答：A的三个特征值是4，4，-2，余下的自己算

|A-λE|=2-λ-20-21-λ-20-2-λr1+(1/2)(2-λ)r2-r3(只能尝试这样,-r3是后来发现正好凑出(1-λ)公因子)0(1-λ)(2-λ)/2-2(1-λ)-21-λ-20

(B)正确2.(C)正确因为ABC=E,即A(BC)=E.故A与BC互逆,所以BCA=E3,((D)正确A,B,C都是相似的必要条件,但都不充分在可对角化的前提下相似的充要条件是特征值相等n个特征值不

第一行乘以-2,加到第二行,消除2,得1-22100012-210117001再将第一行乘以-1加到第三行1-22100012-210035-101再将第二行乘以-3加到第三行1-22100012-2

单特征值对应的特征向量在不计倍数的情况下唯一但是重特征值对应的特征向量不唯一,因为特征子空间的正交基选取方式不唯一只需要验证Q'Q=I和Q'AQ=D即可,不必和答案一致

这个写起来好麻烦啊,这个是真正的解法,但是我一直举得,求出了前两个,第三个向量,我觉得可以直接用两个向量叉乘一下得出,反正第三个向量和前两个垂直

把λ=1代入方程组(A-λE)X=0中,得到该方程组的系数矩阵为12-212-224-4→000-2-44000所以,这时,方程组与方程x1+2x2-2x3=0(x2,x3为自由未知量）同解,因此,令

从你得出的答案上看来你是先将a21化为0后将第一行乘2第三行乘（2-λ）再相减的不过你行列式外面忘了除2（2-λ）了所以答案不对行列式化简尽量用“1-1”或“1+1”模式不行再用“1-k”“1+k”型

5（2）A=1-2224-42-44|λE-A|[λ-1,2,-2][-2,λ-4,4][-2,4,λ-4]=(λ-1)*(λ^2-8λ)特征值：λ=0,λ=1,λ=8求对应的特征向量,再经正交化、单

是的需注意的是对角矩阵中主对角线上的元素(特征值)与正交矩阵的列(特征向量)的顺序是对应的

|A-λE|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λr3+r22-λ2-225-λ-401-λ1-λc2-c32-λ4-229-λ-4001-λ=(1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8](按第3行展开,