试利用如图所示的等边三角形数阵,推导12 22 32 ... n2=-搜答案-智慧作业帮

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445输出是程序跑出来的结果根据该数阵的规律

1+1+2+3+…+9，=1+10×(10−1)2，=1+10×92，=1+45，=46；第10行的第一个数字是46，第二个就是47，第三个是48．故答案为：48．

根据题干分析可得：三角形的面积是按照4：1的比例依次缩小的，所以512÷4÷4÷4÷4=2（平方厘米），答：第五个三角形的面积是2平方厘米．

新的数列中,第m行总是以m^2结尾,公差为2,共计m项因为400＜431＜441所以431在第21行,而第21行的开头为400+1=401所以431排在该行的（431-401）/2+1=16位而之前的

Solve[{a-b-c-d==0,a-b+c-3d==0,a-b-2c+3d==0},{a,b,c,d}]

前五十行共有1+2+3+4+……+50=1275个数,第五十行最后一个数为1275

答案是1991010这个的第n行是(x+1)^(n-1)的x前面的系数,从左到右是高次到低次,或者从低次到高次,反正是按顺序来的比如第5行(x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1正好是14

下面那个数是上面两个数的加和

左起第3个数：第三行1第四行1+2第五行1+2+3.第102行1+2+...+100=101*100/2=5050【欢迎追问,】

第2008行最后一个数就是1+2+3+……+2008即2009*1004那么所要求的数就是2009*1004+5=2017041

第十行所有数的和是103=1000．

第1行有1个数前2行有4个数前3行有9个数……前n行有n^2个数前21行有21^2=441个数因此第22行由左向右的第21个数是441+21=4622010=44^2+74因此2010是第45行第74

求的第50行的最后一个数是：三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．1，3，6，10，15，…中，1=12×1×（1+1）3=12×2×（2+1）6=12×3×（3+1）10=12×

（I）由题设条件可以归纳出an+1=an+（n+1），故an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=n+（n-1）+…+2+1=12n（n+1）由此知，三角数依次为1，

1275第一行尾数是1,第二行尾数是1+2,第三行尾数是1+2+3,第四行1+2+3+4,以此类推,第50行尾数是1+2+3+4+5+……+50,用速算法,（1+50）×25对=1275

这是杨辉三角,又称贾宪三角,每一个数字等于其肩上两数字之和.高中学习二项式定理时教材会涉及到.第N行第K个数为C（n-1,K-1）,C为组合数的符号题目所求为C（1998,2）=1998*1997/2

s(n)=1+2+3+...+n=n*(n+1)/2.

假设行号为k那么第k行是这个样子的：(k+1)2(k+1)3(k+1)...(k+1)*(k+1)...3(k+1)2(k+1)(k+1)因此,我们有第k=10行的数11*（1+2+3+4+5+6+7

等边三角型

解题思路：根据已知三边的长为3、4、5可猜想把三边组成一个直角三角形，这可由旋转三角形APB构建出来，再根据已知条件进行证明和计算。解题过程：见附件最终答案：略

因为切下的3个三角形为等边三角形,可得EF=EB=BF=2；GH=GC=CH=3；所以BC=BF+FG+GC=2+3+3=8；因为ABC为等边三角形,所以AB=AC=BC；ABC的周长=8×3=24；