证明设方针a满足a2-2a-3e=0证明a以及2a 3e都可逆'

哎哟妈也线性代数.还是证明题,最受不了这个了.再问：呵呵呵呵呵呵......

解:因为A^2-2A-E=0所以A(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A.

⑴设k1a1+k2a2+k3a3＝0①A①-k1a1+k2a2+k3﹙a2+a3﹚＝0即-k1a1+﹙k2+k3﹚a2+k3a3＝0②A②得到k1a1+﹙k2+2k3﹚a2+k3a3＝0③③-①2k3

答案见补充图片再问：怎么看补充图片啊再答：在上传中，百度抽风，要等一会

假设 λ 为A的特征值，因为A3+A2+A=3E，所以 λ3+λ2+λ-3=0．即　（λ3-1）+（λ2-1）+（λ-1）=0，得（λ-1）（λ2+2λ+3）=0．解得，

A（n）,B(n),C(n)是公比为q的等比数列,B(n)=qA(n),B(n)=A(n)-a1+a(n+1),B(n)=qA(n)=A(n)-a1+a(n+1),A(n)=[a(n+1)-a1]/(

帮你证证看,答案稍等.解答如下：A*a1=-a1,A*a2=a2;A*a3=a2+a3反证法：假设三者线性相关,则存在k1,k2不全为0满足a3=k1*a1+k2*a2;所以A*a3=A*(k1*a1

A²-5A+6E=E（A-2E）（A-3E）=E所以A-2E可逆其逆矩阵为A-3E再问：（A-2E）（A-3E）=A²-5AE+6E^2。不等于A²-5A+6E=E再答：

A2-5A+5E=A2-5A+6E-E=(A-2E)(A-3E)-E=O(A-2E)(A-3E)=E矩阵A-2E可逆,其逆矩阵=A-3E

证明:设k1a1+k2a2+k3a3=0(1)则k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=0由已知得-k1a1+k2a2+k3(a2+a3)=0即有-k1a1+(k2+k3)a2+k3a3=0(2)(1)-

证：由A2-3A-3E=0,得(A-E)(A-2E)=5E(A-E)[(A-2E)/5]=E由定义,得(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5再问：再答：就是这个题目啊。再问：哦哦，谢谢

a=根p*bP为质数,所以根p为无理数,正整数乘无理数为无理数,所以AB不存在

因为A^2-A-21=0A(A-1)=21|A|*|A-1|=21|A|不等于0所以,A可逆而A^2=A+21|A+21|=|A|2不等于0,所以,A+21可逆A(A-1)=21A^-1=（A-1）/

因为AB=A+B所以(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E所以A-E可逆,且与B-E互为逆矩阵.即有(B-E)^-1=A-E所以A=(B-E)^-1+E=11/20-1/310002

要证明E-2A可逆我们可以假设其可逆,并设其逆为aE+bA则(E-2A)(aE+bA)=E那么aE+(b-2a)A-2bA^2=E又A^2=A那么(a-1)E-(b+2a)A=0所以a-1=0,b+2

A²+3A-2E=0,所以A²+3A=2E,即A(A+3E)=2E,于是A(A/2+3E/2)=E,显然A为n阶方阵,而A和A/2+3E/2是同阶方阵,而两者相乘为E,所以由逆矩阵

因为A^3-A^2+2A-E=0所以A(A^2-A+2E)=E.所以A可逆,其逆为A^2-A+2E.再由A^3-A^2+2A-E=0得(A-E)(-A^2-2E)=E所以A-E可逆,且其逆为-A^2-

A^2-3A+2E=(A-E)(A-2E)=4E,　由逆矩阵的定义有：A-E=1/4(A-2E)

由A^2-A-7E=0得：A（A-1)=7E故A（A-1)的行列式为7而不为0,假如A是不可逆矩阵,则A的行列式为0那么A（A-1)的行列式就为0矛盾,所以A可逆又原式可变为（A+2E）（A-3E)=

因为A^2-5A+5E=0所以A(A-2E)-3(A-2E)-E=0所以(A-3E)(A-2E)=E所以A-2E可逆,且(A-2E)^-1=A-3E