证明方程YA=Em有解的充分必要条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:34:03
方程个数小于未知数个数的线性方程组必有无穷多个解,是否成立,如何证明

不一定x+2y+z=1x+2y+z=23个未知数但显然两个不能同时成立所以无解

如何证明实系数一元n次方程必有复根

这是复变函数的一个简单结论,可以采用刘维尔定理:有界整函数必为常数.若n次多项式(多项式是整函数)无根,则其倒数在扩充复平面解析(无穷远点是可去奇点),从而利用刘维尔定理,有其倒数是常数(因为其倒数是

有什么好听的英文歌曲ya~

一会不来看,亲们推荐了很多好听的歌曲么噶~一边听听一边网上看看感觉不错,嘿嘿em46em46em46em46em46查看原帖

已知关于x的方程x²-3x+2-k²=0,试证明不论K取何值,原方程必有两个不相等的实数根,

证明:Δ=(-3)²-4(2-k²)=9-8+4k²=1+4k²对于任意实数k,都有:4k²≥0,那么:1+4k²>0所以:Δ>0恒成立这就

有什么好听的英文歌ya ya

我觉得这首歌还是很好听的我介绍给你不知道一有没有了Lenka-TroubleIsAFriendLRCbylzh,fromjiangxipingxiangTroublewillfindyounomate

试证明方程mx^2+(m+6)x+3=0必有实数根.

这里并没有说明是一元二次方程首先要看m=0时有没有实数根当m=0时,6x+3=0有实数根当m≠0时因为△=b^2-4ac=(m+6)^2-12m=m^2+36必大于0所以方程mx^2+(m+6)x+3

怎么用介值性定理证明"方程x^7-x^5+x=50必有正根"?

设f(x)=x^7-x^5+x-50则f(0)=-500(这个很显然)因为f(x)连续,由介值性定理必存在0

设A为m×n矩阵,证明方程AX=Em有解的充分必要条件为r(A)=m

充分性:当r(A)=m时,则A是行满秩的,A多添任一列向量组成的增光矩阵还是行满秩的,即有r(Aei)=m,其中ei是单位阵的第i列,于是方程Ax=ei有解bi,令X=【b1b2...bm】,则AX=

已知a、b是方程t2-t-1=0的两个实根,解方程组xa+yb=1+xxb+ya=1+y

∵a,b是方程t2-t-1=0的两个实数根,∴a+b=1,ab=-1,原方程组化为:bx+ay=-(1+x)ax+by=-(1+y)把两方程相加得:(a+b)(x+y)=-2-(x+y),解得x+y=

求证:关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1.从充分性和必要性两个方面证明.

反证法假设有根且都为正4-4a>=0(判别式)a=0并且1/a>=0无解所以命题成立

数学群的相关概念设G是一个幺半群,使得任意a,b属于G,方程ax=b,ya=b有唯一解 ,证明G是一个群,

取b=e,则ax=e有解a_1,ya=e有解a_2这样a_1=ea_1=(a_2a)a_1=a_2(aa_1)=a_2e=a_2故对任意a∈G,有a_1满足aa_1=a_1a=e,故G为群.

有什么好听的英文歌ya

我喜欢ShaniaTwain的歌,很适合年轻人听,强烈推荐.你可以从网上下载视频,音乐好,拍的也不错.歌名不一定准:AnyManOfMine,ThatDonotImpressMeMuch,IFeelL

有首英文歌:“ma ya ya ha ,ma ya ya hoo!ma ya ya aa!",

这不是英文歌曲,哈哈是这个O-Zone的Dragosteadintei这里下载歌词O-Zone-Dragosteadintei(NectarMix)Ma-ia-hiiMa-ia-huuMa-ia-ho

试证明方程px的平方-(p+2)x+1=0必有实数根

你好!当p=0时,方程即-2x+1=0,有根x=1/2当p≠0时,Δ=(p+2)²-4p=p²+4>0方程有实数根综上,原方程必有实数根

1.已知关于x的方程x²-2kx+k=1.试证明不论k取何值,原方程必有两个不相等的实数根

解由(1)由题知方程x²-2kx+k-1=0Δ=(-2k)^2-4(k-1)=4k^2-4k+4=4[k^2-k+1]=4[(k-1/2)^2+3/4]>0故方程必有两个不相等的实数根(2)

设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m

证明:必要性:因为AX=Em有解所以Em的列向量组可由A的列向量组线性表示所以m=r(Em)=Em的列秩=m而A只有m行,所以r(A)再问:确定对吗?再答:呵呵保证

已知关于X的方程x-2x-m+1=0无实数根,证明关于x的方程x-(m+2)x+(2m+1)=0必有两个不相等的实数根

因为(-2)-4x(1-m)=4m<0所以m<0而[-(m+2)]-4(2m+1)=m+4m+4-8m-4=m(m-4)>0因此有两个不相等的实数根等腰三角形有两条边相等,把x=4代入原方程:4-12

设A,B是n阶矩阵,证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r([A,B])

将X={x1...},B={b1.}都看成列向量组.则方程化为方程组Ax=b.可知向量b与A线性相关,因此r(A)=r([A,B]).反之.r(A)=r([A,B]).可说明B的列向量b1.都可由A的

如何证明:若a+b+c=0,则方程必有两个不等的实数根?

方程有一个根为1,若为两相等实根则c/a=1*1=1b/a=-(1+1)=-2a=1,b=-2,c=1方程有两个相等的实根结论不成立