证明方程x 5-2x-2=0有且只有一个正根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:59:10
根据一元一次方程的特点得5-2k=1,解得k=2.故选B.
这个命题是错误的.f(x)=x^3+px+q=0f'(x)=3x^2+p=0如果p>=0,则f'(x)>=0,函数单调递增,这时只有一个实根如果p=0,x^3=-q,有三个相等实根如果p0,f(t2)
中值定理证明不了,只能用介值定理和单调性证明 过程如下图:
x²-4x+2-k²=0△=16-8+4k^2=4k^2+8>0所以方程有两个不相等的实数根设两根为x1,x2则(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1由韦达定理=2
delta=8+4k^2>0,有两个不相等的实数根把x=1代入,有1-4+2-k^2=-1-k^2再问:把x=1代入,有1-4+2-k^2=-1-k^2
120再答:60再问:过程再答:2x+24=1442x=120x=60
有几个实数点?应该是有几个实数解吧?!答案是:1个.设:f(x)=x^5+x-3f'(x)=5x^4+1令f'(x)>0,即:5x^4+1>0可见,在实数范围内,无论x取何值,上述不等式均成立即:x∈
令f(x)=x^5-3x-1则有f(1)=-3f(2)=25所以由介值定理f(x)至少有一个根介于1和2之间
这样证明证明:由于此函数是定义域为R的连续函数要证明有一个根位于1和2之间只须证明当X=1和2的时候Y值分别在X轴异侧即可X=1时代入函数X5-2X2-1=Y得Y=-2X=2时代入函数X5-2X2-1
设f(x)=x^5-3x-1则f(x)在[1,2]上连续又f(1)=1-3-1=-30,根据零点定理至少在一点a,a属于(1,2),使的f(a)=0即a^5-3a=1,也就是x^5-3x=1至少有一个
采用迭代法即可.当然用牛顿切线法收敛更快.x5+x-3=0得x=(3-x)^(1/5)令x=1,第一步迭代结果为x=2^(1/5)=1.1487令x=1.1487,第二步迭代结果为x=(3-1.148
假设函数f(x)=x5+2x-100,求导f(x)=5x4+2,大于0,所以原函数单调递增,f(2)小于0,f(3)大于0,所以有唯一正根在2,3之间.不需要大学知识,高中知识就够了.再问:2、3怎么
证明:令f(x)=2^x-3,可知f(x)在R上是增函数假设f(x)在R上无零点或至少有两个零点1)若f(x)在R上无零点,而f(1)f(2)
f(x)=2^x是单调增函数,定义域为(-∞,+∞)所以2的x次方等于3有且只有一个根
设f(x)=3x^2-x^3+7x-3f(-2)=12+8-14-3=3>0f(-1)=3+1-7-30(5)=-18
证明:令F(X)=X3+X-1,则F(1)=1,F(0)=-1,根据零点定理可得,在区间(0,1)内,至少存在一点t,使得F(t)=0.因为F(X)在R上单调递增,所以只可能存在一点t,使得F(t)=
首先,y=x^5-3x+1的导函数y'=5x^4-3在1
先用零点定理证明存在设f(x)=1+x+x^2/2+x^3/6又f(0)=1>0f(-2)=-1/30,所以矛盾,故根唯一!原方程有且只有一个实根.
f(-2)=(-2)5+a(-2)3+(-2)b-8=0所以(-2)5+a(-2)3+(-2)b=8所以(2)5+a(2)3+(2)b=-8f(2)=(2)5+a(2)3+(2)b-8=-8-8=-1
由一元一次方程的特点得:5-2k=1,即k=2,则一元一次方程是3x+2=0,解得x=-23.