作业帮 > 数学 > 作业

已知方程x²-4x+2-k²=0且 k≠0不解方程证明方程有两个不相等的实数根,且一个根大于1,一个

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 06:17:17
已知方程x²-4x+2-k²=0且 k≠0不解方程证明方程有两个不相等的实数根,且一个根大于1,一个小于1
赶紧的~
x²-4x+2-k²=0
△=16-8+4k^2=4k^2+8>0
所以方程有两个不相等的实数根
设两根为x1,x2
则(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
由韦达定理
=2-k^2-4+1
=-k^2-1