作业帮证明恒等式arctanx-1 2arccos(2x (1 x^2))=π 4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 14:15:42
那个f'(x)就相当于导数,倒数为零就意味着f(x)的图像为一条水平线,即f(x)为一常数,所以无论是谁都得TT/2
利用条件的恒等式证明结论 过程如下图：
再问：看不懂==。可以写得公整点么？再答：2a=(a+b)+(a-b)，，，2b类似地化简。。。再用两角和/差的公式打开再答：
左边对x求导导数为零说明为常值再取特殊值如pai/4得证
解题思路：本题考查三角函数恒等式的证明，涉及分析法的应用，解题过程：
第一个题,令f(x)=arctanx+arccotx,则有f'(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x=1代入,得到f(1)=arctan1+arcco
看到这个求助了.但是真不会,网上给你找了个资料,给了3个方法,供你参考一、母函数法
在a>0且a≠1,N>0时 设：LogaN=t,(t∈R) 则有a^t=N; a^(LogaN)=a^t=N
再答：再答：两种方法都可以，第二种简单
在对数中,存在这样一个恒等式：在a>0且a≠1,N>0的情况下,a^(LogaN)=N;证明：在a>0且a≠1,N>0时 设：LogaN=t,(t∈R) 则有a^t=N; a^(LogaN)=a
令α=arctanx,则cot(π/2-α)=tanα=x由于α∈]-π/2,π/2[,故π/2-α∈]0,π[这样arccotx=π/2-α,即arctanx+arccotx=π/2
设:f(x)=arctanx—1/2arcos（2x/1+x^2）,知其当x>=1时,可导.求得:f'(x)=0.(恒为0)(仔细求,即会得出)故知:f(x)=C(为一常数)为确定此常数,可任意取一个
亲,这道题不是很难得.等式左边的这四个分式,每个分式都从第一个'-'号处断开,然后变成了(1/4)(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-(1/16)(a^2+b^2+c^2).怎么样,很
函数f(x)=arctanx值域在[-ㅠ/2,ㅠ/2],那么ㅠ/2-arctanx在值域在[0,ㅠ]之间,由于cotx在[0,ㅠ]
设f(x)=arctanx+arctan1/x(x>0)f'(x)=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(1/x)'=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)
f'（x）