证明定义在实数集R上的单调增函数-搜答案-智慧作业帮

根据偶函数的性质可知f（x）在区间（-∞，0）单调减，∵f（1）＜f（lgx）∴有lgx＞0lgx＞1或−lgx＞0−lgx＞1，解得x＞10，或0＜x＜110；故答案为x＞10，或0＜x＜110．

在[0,正无穷大)上单调递增,得到|2x|

在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数又因为f(1)

设x1>x2,f(x1)-f(x2)=x1^3+1-(x2^3+1)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)((x1+1/2x2)^2+3/4x2^2)>0

定义在实数集R上的偶函数f(x),那么有f(x)=f(-x)=f(|x|)若f(1)

（1）证明：设x1＜x2≤0，则-x1＞-x2≥0∵f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数．∴f（-x1）＞f（-x2）又定义在实数集R上的偶函数f（x）∴f（-x1）=f（x1），f（-x2）=f

若f(x)再问：题目中有个错了是这样的:若f(1)1，2x-1>1或2x-11或xa或x1我明白,可为什么[2x-1]>1要加绝对值?详细点谢谢!再答：f(x)是偶函数，以y轴对称。若在区间[0,+∞

∵f（x）定义在实数集R上的偶函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数∴f（x）中（-∞,0）上是减函数又f（lgx）＜f（1）∴-1＜lgx＜1∴1/10＜x＜10故答案为：1/10＜x＜10望采纳,

f(1)=f(lg10)再问：不懂，详细.....点再答：1=lg10

偶函数f(x),则有f(x)=f(|x|)f(2)

因为偶函数,所以F(x)=F(-x),函数关于y轴对称,又因为在区间（0,正无穷）上是单调增函数,所以函数F（X）在（负无穷,0】上是增函数

∵lgx²是指数函数∴x²＞0∴x不等于0∴定义域：｛x\x属于R且x≠0｝∵f（x）在区间[0,+∞）上是单调增函数,f（1）＜f（lgx²）∴1＜lgx²∴

x=1,y=0,带入,得f（0）=1,x=t,y=-t得f(t)=1/f(-t)说明为指数函数至于底数.根据题目不能确定吧,用2,3带都可以

解题思路：同学你好，本题主要是利用偶函数的定义和性质解决，把区间转化到一个区间上去，这样只要利用在这个区间上的单调性就可以解不等式，此法是处理此类型题目的通法解题过程：

如果有f(x1)=0,f(x2)=0,那f(x1)=f(x2),再有单调函数的定义,对于定义域内的每一个自变量x1、x2,都有f(x1)

x1>x2f(x1)=x1^3+1f(x2)=x2^3+1f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)因为x1^2+x1x2+x2^2>0x1>x2所以f

当x>0,设y=1f(x+1)=f(x)*f(1)0时候单调递减f(x+0)=f(x)*f(0)f(0)=1f(x-x)=f(x)*f(-x)=1所以x1,与x>0是倒数当xf(x)x-1

1在（0,正无穷）之间,且在这段是增函数,所以如果lgx>0,则lgx必大于1,解得x>10,函数图像在R上是关于y轴对称的,在左侧区间内,函数递减f(-1)=f(1),要是lgx

1.因为该函数在实数范围内是偶函数,在（0,+无穷）和（0,-无穷）的单调性是一样的,所以f（X）在负无穷到0是单调递减的2.lgX首先x>0,因为f（x）是偶函数且单调性在（0,+无穷）和（-无穷,