证明函数y=1 2x x为当x→0时的无穷大

定义?再问：不知道怎么做，帮帮忙，要过程，谢谢再问：美女快点呀！再答：还需要？早上上课下午也上课再答：还需要？早上上课下午也上课再答：还需要？再问：唉！做不起就直说，自己做好了。再答：o(︶︿︶)o冤

极限是0.证明：对于任意给定的正数ε,存在正数δ＝ε,当0＜|x|＜δ时,||x|－0|＜ε,所以lim(x→0)|x|＝0－－－－计算：左极限：x＜0时,y＝－x,x→0时,y→0右极限：x＞0时,

y=f(x)在R上为奇函数,∴f(x)=-f(-x)令x0,f(x)=-f(-x)=-[√(-x)+1]（将-x作为整体带入）=-1-√(-x)

y=(1+2x)/x=1/x+2画图1/x当x趋近于0是无限接近y轴,且单调增所以1/x当x趋近于0时为正无穷所以y当x趋近于0为正无穷+2=正无穷其实这是运用了分式的性质1/x当x趋近于0时是无穷大

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

当x>0,f(x)=|x|=x,在左趋近0时,此左极限为0；当x0时极限为0

可以用罗比达法则,将所求极限分子分母同时求导lim（x→0）(sinx)/xlim（x→0）(sinx)'/x'=lim（x→0）(cosx)/1=1

1/y=(x^4+9)/x^2=x²+9/x²利用均值定理：a+b>=2√(ab)1/y>=2√91/y>=6y

y=（1+2x）/x=2+1/x当x趋向0时1/x趋向无穷大所以y=2+1/x当x趋向0趋向无穷大|y|〉10000|y|>10000=2+1/|x|0

当x不等于0时对y=e^(-1/x^2)直接求导得y`=(2*x^-3)*e^(-1/x^2).当x等于0时候,用导数的极限定义求：f`(0)=lim(x→0)(f(x)-f(0))/x=(e^(-1

f(x+y)=f(x)f(y)putx=y=0f(0)=f(0)f(0)f(0)=1f'(x)=lim(y->0){[f(x+y)-f(x)]/y}=lim(y->0)[f(x)f(y)-f(x)]/

懂你的问题了.你应该是感觉求极限不好求吧.那个你是不是觉得用洛必达公式求了之后还是很大一坨tangram_guid_1356763049871?那你试试这样：（x－＞0）令t=1/x则t－＞∞那个：e

LZ快乐男孩的做法是错误的,虽然分母极限为0,但分子的极限也为0,这种属于0/0型的极限,这种极限可能存在,也可能不存在.实际上这是一道比较简单的题目.只要找到两条不同的路径－>(0,0)得出的极限值

考虑动点以抛物线y²=kx方式趋于(0,0)函数可以变成k/(k²+1)极限随着k的变化而改变,不趋向一个固定的值,所以,原式的极限不存在.再答：二十年教学经验，专业值得信赖！如果

x=y=0f0=f0*f0x1,f0=1x1

证明：由于对于任何x都有|sinx|0,即,当x->0时,xsin(1/x)是无穷小.

楼上TEX都弄出来了!因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以lim(x-->0)xsin(1/x)=0

可以假设X,Y都大于0移下项变为F(X+Y)-F(Y)=F(X)因为X+Y>Y由条件F(X)>0所以F(X+Y)-F(Y)>0所以是增函数

令x=y=0,得f（0）=2f（x+y）=f（x）+f（y）-2令Y=-X,有f（x）+f（-X）=4设X1>X2,f（x1）—f（x2）=f（x1）+f（-X2）—4=f(X1-X2)-2＞0,所以