证明三角形内任意一点-搜答案-智慧作业帮

（1）有三角形定理可知PA+PB＞ABPA+PC＞ACPB+PC＞BC所以2（PA+PB+PC)＞AB+AC+BC即½＜PA+PB+PC除以AB+BC+CA（2）在三角形ABP中AB＞BP同

延长BP交AC于D.根据三角形两边之和大于第三边,有：AB＋AD＞PB＋PDPD＋CD＞PC上面两不等式相加,得：AB＋AD＋CD＞PB＋PC,而AC＝AD＋CD∴AB＋AC＞PB＋PC

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

过P做BC的平行线,再利用三角形两边之和大于第三边即可.连接AP,交BC与D,则角BPD大于角BAD,角DPC大于角PAC,两式一加,即可.再问：再详细一点好吗？？？？？？？？？？？再答：过P做BC的

过三角形的三个顶点作对边的平行线,得△A'B'C',则A.B.C分别是三角形A‘B’C‘三边的中点,易知△ABC的三条高恰好垂直平分△A'B'C'的三边

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不是直角三角形也不是钝角三角形时

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

这个题目可以这样一AB为底的三角形求出一条直线EF平行与AB使得其上的点符合面积比例为（N-I）\N则此线以上的点都满足题意然后将上面的面积除以总面积就可以

证明：首先按照题意画出图.然后以C点为轴将三角形APC旋转至AC与BC重合,此时A点与B点重合,P点到达的新位置设为D点.连接DP.由于角DCP为60度且CD=CP,所以三角形DCP为正三角形,所以D

①把三角形内的一点和三个角连接②反向延长三条连线③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高（这步有点难理解,不过画图出来即可）④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三

错题一个,除非B是最小角,否则不一定成立.

∵PB+PC>BC而p是三角形内一点,∴PA

证明：设P是ΔABC内任意一点,P到ΔABC三边BC,CA,AB的距离分别为PD=p,PE=q,PF=r,记PA=x,PB=y,PC=z.则x+y+z≥2*(p+q+r)证明如下：因为P,E,A,F四

解题思路：本题主要考察了三角形外角和内角的关系的相关知识点。解题过程：

延长BD交AC于M 因为AB+AM>BE BM=BD+DM &nbs

此图可看成是三个小三角形角APB角APC角BPC和为360度所以三个角都大于等于90度在三角形中根据大角对长边所以AC>APBC>BPAB>BP所以

延长AP,交BC于M,AC+MC>AM=AP+PM,BM+MP>PBAC+MC+BM+MP>AP+BP+PMPA+PB