证明x的三次方 x为政函数-搜答案-智慧作业帮

y=x^3在x=0处可导.因为y=x^3是三次函数,也是幂函数,所以是基本初等函数,当然是初等函数.而初等函数在其定义域的开区间上可导.也可以这样证明：y'=3x^2.f'(0+)=f'(0-)=0即

证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数证明：两种方法：方法1：求导法,如果学了导数这个就可以.f(x)=x^3+3x则f’(x)=3x^2+3>0则必有f(x)为R上的增函数

g(x)=x^3＋ax²＋3bx＋c－2为奇函数,则二次项和常数项都是0,解得a=0,c=2.此时f(x)=x^3＋3bx,f'(x)=3x²＋3b=3(x²＋b).1、

定义法：设任意实数x1

前提1任何两个奇函数的和都是奇函数,前提2‘x三次方+sinx’是两个奇函数的和结论函数f(x)（即x三次方+sinx）是奇函数只能以这种方式证明了,你无法从事物的本质关系上证明,只能从已知的集合关系

1、f(-x)=-(-x)³+3(-x)=x³-3x=-(-x³+3x)=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数2、f'(x)=-3x²+3=0x=±

y'=3x^2-3=0x=±1由于函数的最高次项系数大于0因此函数在(+1,+无穷大)上是单调增函数

令F(x)=f(x)-x=x立方-x平方-x/2+1/4F(0)=1/4>0F(1/2)=1/8-1/4-1/4+1/4=-1/8再问：

证明：（注：用k表示x的三次方）在R上取x1、x2,并且x1

在R内,设x2>x1,则有：x2-x1>0y2-y1=(x2^3+x2)-(x1^3+x1)=(x2^3-x1^3)+(x2-x1)=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)+(x2-x1)>0

第一种办法,求导f'(x)=3x²≥0,所以是增函数第二种办法,用定义证明设x1

f'(x)=-3x^2恒小于等于0,所以f(x)=-x^3+1..用定义法：设x10,得是减函数再问：用定义法解一下，我才学!谢谢了!再答：下面是用的定义法呀

设x1

1.令0

j解y=x³y‘=(x³)’=3x²再问：怎么从（x³)’化为3x²

y=(x-2)^3-x^3y'=3(x-2)^2-3x^2=12(1-x),y'(1)=0,驻点x=1y''=-12y(1)=-2是唯一的极值,是极大值,故也是最大值.

设x1＜x2,x1,x2∈（-∞,+∞）f(x1)-f（x2）=x1³+x1-（x2³+x2）=x1³-x2³+x1-x2=（x1-x2）（x1²+x

定义域x∈Rf（-x）=(-x）3+(-x)=-x3-x=-f(x)f（x）是奇函数任取x1＞x2＞0△y=f（x1）-f（x2）=（x1）3+x1-(x2)3-x2（分解因式x3-y3=（x-y）（

f(x)=x³任取实数x1,x2,且x1

∵f(x)=x^3-x而f(-x)=-x^3+x=-(x^3-x)=-f(x)即f(-x）=-f(x)∴f(x)=x^3-x是奇函数