证明sinx (sinx cosx)从0到

f(x)=2x-sinx-tanxf'(x)=2-cosx-sec²x=2-cosx-1/cos²x=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x分母

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1

∫[sinxcosx/(sinx+cosx)]dx=-1/4∫[dcos2x/(sinx+cosx)]=-1/4cos2x/(sinx+cosx)-1/4/∫[cos2x*(cosx-sinx)/(s

1、sinx+cosx=根号2*sin(x+pai/4)

等式左边分母=(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)=sin2x-(cosx-1)2=sin2x-cos2x+2cosx-1=2cosx-2cos2x与分子约去2cosx,左边得sinx

(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx-sinx)²/(cosx+sinx)(cosx+sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)上下同除以c

sinxcosx=（sinx+cosx）的平方减1再除以2,然后把sinx+cosx看成整体,再根据平方法化简可得最后结果是(sinx+cosx+1)^2/2-1.

设f(x)=x-sinx,g(x)=tanx-x,x∈(0,π/2)f'(x)=1-cosx>0g'(x)=sec²x-1>0由于f(x)和g(x)在(0,π/2)上都是单调递增函数所以f(

正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

sinx/cosx

令f(x)=x-sinxf'(x)=1-cosx>=0->f(x)单调递增所以f(x)在x=0取到最小值f(0)=0又因为0x-sinx>0->x>sinxg(x)=tanx-x同理可得

由于sinx*sinx+cosx*cox=1所以(sinx*sinx+cosx*cox+2sinxcosx)/(sinx+cosx)=(sinx+cosx)*(sinx+cosx)/(sinx+cos

sinx+cosx+sinxcosx=(sinx+cosx)+[(sinx+cosx)²-1]/2=(1/2)(sinx+cosx)²+(sinx+cosx)-1/2=(1/2)[

(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)=(sinx-

sinx-cosx=sinxcosx两边平方(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=(sinxcosx)^21-2sinxcosx=(sinxcosx)^2(sinxcosx)^2+2

证明：左边=(1-2sinxcosx)/(cosx-sinx)=(sinx+cosx-2sinxcosx)/(cosx-sinx)=(cosx-sinx)/[(cosx+sinx)(cosx-sinx

∫sin2xdx/(sinx+cosx)=∫cos(π/2-2x)dx/[√2cos(π/4-x)]=√2∫cos(π/4-x)dx-(1/√2)∫dx/cos(π/4-x)=√2sin(x-π/4)