证明a的根号n次方的极限是1-搜答案-智慧作业帮

注意到,对于k=1,2,……,N-1,都有(N-1-k)(k-1)>=0整理得k(N-k)>=N-1上式分别取k=1,2,……,N-1.然后相乘,得(N-1)!*(N-1)!>=(N-1)^(N-1)

x>0,x开n次方的极限是1(n趋于无穷）x>0,x开n次方的极限=x^(1/n)的极限(n→∞)=x^0=1

百度文库里面有一篇关于用极限定义证明的题目第一页就有你要的答案要学会利用资源多百度一下

令函数f(x)=x/a^x,当x→+∞时,x和a^x都趋近于+∞,所以是∞/∞型,可以使用洛必达法则,即有：limf(x)=limx/a^x=lim1/(a^x*lna)=1/∞=0(x→+∞)而n/

设An=n^(1/n)=1+Hnn=(1+Hn)^n>n(n-1)*(Hn)^2/2由上面的式子可知0

lim(1+(-1)^n)/n因为1+(-1)^n明显为有界量1/n趋于0,为无穷小量有界量乘以无穷小量为无穷小量故,极限为0当然,也是可以用定义来求的考虑|(1+(-1)^n)/n|0,取N=2/ε

lim(e^(1/n))=lim(e^(1/∞))=lim(e^0)=1

n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数（0除外）的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

对于任何q>1,n->＋∞时,n/(q^n)=0；这个的意思是n->＋∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然

为方便书写,以下lim的下面省略n→∞lim(1+2/n)^n=lim[1+1/(n/2)]^n=lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)×2]={lim[1+1/(n/2)]^[(n/2)]}^2

首先,a肯定不为0,这里有几种情况,如果.-1

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

ab之间大的那个

楼上还少一步.|√x-√a|=|x-a|/(|√x+√a|)<ε/(|√x+√a|)≤ε/√a

题目错了,不是根号a的n次方,应该是a开n次方.证明：由于a>1,则1

X1>a^(1\2)假设Xk>a^(1\2)则X(k+1)>a^(1\2)∴Xn>a^(1\2)又得X(n+1)