证明AB的2范数小于等于A的二范数乘以B的二范数-搜答案-智慧作业帮

（1）A=5,B=-2,则原式=3*5+2*（-2）=15-4=11（2）A=-5,B=2,则原式=3*（-5）+2*2=-15+4=-11

因为a平方加上b平方等于c平方,又因为a平方+b平方大于等于2ab故c平方大于等于2a

要使1/c最小,则使c最大,即c=10则0小于b小于a小于10,因为ab=1,则a＞1,b＜1,b=1/a式子前半部分可化为：（a^4+1）/a/（a^2-1）求导,得到a=根号（2+根号3）

2范数总是<=F范数的,当且仅当rank(A)=1时等号成立.用了两种方法方法1：方法2：

反证法：假设a+b>2则b>2-aa³+b³>a³+(2-a)³=a³+8-3*12a+3*2a²-a³=6a²-24a

由题可得a和b都为负数a=-5b=-2a的三次方等于-8原式=-8-10=-18

这个一般书里不是都有嘛左边简单,两遍p次幂展开就可以了右边可以用函数f=x^p当p>1时是凸函数的性质,等号取到当且仅当|zi|全相等再问：可以简单的写些步骤吗，有些符号难打没关系，我大致能看懂就行，

只要是相容范数,都有1

感觉好像不太对是的,我说说,如果我哪理解错了,请指出.比如说就让这个Hilbert空间是平面（就说是实的好了）,B是把一个点逆时针转60度,那么(Bx,x)=(|x|^2)/2.然后Ax=2x/3,那

设n维向量V=｛X1,X2,...,Xn｝^T,则X的p范数为||V||p=(X1^p+X2^p+...+Xn^p）^(1/p)设Xk=max{|Xi|,i=1,2,...,n},不妨设Xi

在|*|_p的单位球S^(n*n-1)上定义函数f:S^(n*n-1)-->R^+,f(s)=|s|_q/|s|_p=|s|_q因为在|*|_p的S^(n*n-1)上两个范数都>0,所以定义是成立的,

A=randn(5);nrm1=norm(A,1);nrm2=norm(A);nrmInf=norm(A,inf);nrmFro=norm(A,'fro');detA=det(A);invA=inv(

矩阵2范数就是最大奇异值,设A=UDV^T,UV正交,则在A的左右两边乘正交阵后不改变奇异值,因此2范数不变.F范数是奇异值平方和的平方根,也没有变化

取单位向量x使得||Ax||_2=||A||_2,那么||A||_2^2||x||_1=||A^HAx||_1

设A=(aij)x=(xi)|x|=Σ|xi|=1|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||

没有二阶范数的东西.可能是：2-范数：║x║2=√(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)　不叫二阶范数,叫2-范数.

因为(a+b)²=a²+b²+2ab=(a-b)²+4ab≥4ab即(a+b)²≥4ab当a≥0,b≥0时,不等式两边开平方得a+b≥2(ab开的平方

这里的指数和矩阵的阶数其实没有关系.由于lambda^k是A^k的特征值,利用相容范数不小于谱半径可知|lambda^k|

设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证

所有元素的平方和开根号