证明:无论p为何值,方程(x-3)(x-2)-p^2=0总有两个不等的实数根-搜答案-智慧作业帮

4x平方-12x+10=4x平方-12x+9+1=(2x-3)平方+1≥1所以是正数.

从B平方-4AC大于零即有两个不同实数根去考虑.

2x^2-4x+15=2*(x^2-2x+1)+13=2*(x-1)^2+13≥2*0+13＞0代数式2x^2-4x+15的值恒大于零

-2x^2+4x-5=-2(X²-2X)-5=-2(X²-2X+1-1)-5=-2(X-1)²+2-5=-2(X-1)²-3因为(X-1)²≥0,所以

-x²+6x-10=-（x²-6x+9）-1=-（x-3）²-1显然始终小于0,即是负数.

k^2-2k+2=(k-1)^2+1>0因为二次项系数恒大于0所以关于x的方程(k^2-2k+2)x^2-kx=3,无论k为何值时,都是一元二次方程

m8-8m+17=m²-8m+16+1=(m-4)²+1平方大于等于0所以(m-4)²+1≥1＞0大于0,即x²系数不等于0所以无论m为何值,该方程都是一元二次

已知关于X的一元二次方程X²-(k+2)x+2k-1=0,证明无论K为何值,方程总有两个不相等的实数根△=(k+2)²-8k+4=k²+4k+4-8k+4=k²

通过分别把x,y配成完全平方式,后得1/（x+2）^2+(y+3)^2+1因为分母恒大于零.所以总有意义

∵△=（-2m）2-4×1×（-2m-4）=4（m2+2m）+16=4（m2+2m+1-1）+16=4（m+1）2+12＞0，∴关于x的方程x2-2mx-2m-4=0总有两个不相等的实数根．

根的判别式（m+n)^2-4mn=(m-n)^2>=0所以无论实数m,n为何值时,方程x^2+(m+n)x+mn=0都有实数根

方程整理为x^2-5x+(6-p^2)=0判别式=25-24+4p^2=1+4p^2>0所以无论p取何值,该方程一定有两个不相等的实数根.这个问题我昨天好像回答过一次了.

△=b²-4ac=（4m-1）²-4×2（-m²-m）=16m²－8m+1-8（-m²-m）＝24m²+1因为m²恒大于等于零,所

△=(4m-1)^2-4*2*(-m^2-m)=16m^2-8m+1+8m^2=24m^2-8m+1=24(m^2-1/3m)+1=24(m-1/6)^2+1/3因为：24(m-1/6)^2>=0所以

证明关于x的方程X^2-(3k-1)x+2k^2-k=0△=[-(3k-1)]^2-4*1*(2k^2-k)=9k^2-6k+1-8k^2+4k=k^2-2k+1=(k-1)^2无论k为何值,(k-1

1.-2-tanθx+x^2-i(1+x)=0x为实数则-2-tanθx+x^2=0,i(1+x)=0于是x=-1,-2+tanθ+1=0,tanθ=1,θ=π/4+kπ,k为整数.于是-2-x+x^

-x²-2x-2=-x²-2x-1-1=-(x-1)²-1∵-(x-1)²

证明：﹙a²-8a+20﹚x²+2ax+1=0﹙a²－8a＋16＋4﹚x²＋2ax＋1＝0[﹙a－4﹚²＋4]x²＋2ax＋1＝0∵﹙a－4

m²-8m+17=(m²-8m+16)+1=(m-4)²+1≥1∴无论m为何实数,关于x的方程(m²-8m+17)x²+2m+1=0都是一元二次方程