证明:对任意自然数n,代数式(n 1)

应该是2^（n/4）-2^n吧?

n(n+7)-(n-3)·(n-2)展开=n方+7n-n方+5n-6=12n-612能被6整除所以12n（n为自然数）均能被6整除所以12n-6能被6整除或继续展开12n-6=6（2n-1）能被6整除

3x5^(2n+1)+2^(3n+1)=3x5x5^2n+2x2^3n=15x25^n+2x8^n=15x(17+8)^n+2x8^n=15xC1x17^n+15xC2x17^(n-1)+……+15x

n(n+5)-(n-3)(n-2)=n^2+5n-(n^2-2n-3n+6)=n^2+5n-n^2+2n+3n-6=10n-6∴能被6整除再问：你结果错了吧？还有为什么那样就能被6整除？再答：你可以试

当然是了.因为n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)再问：需要写∵和∴的这道题再答：∵n(n+3)-(n-4)(n-5)=12n-20=4(3n-5)∴对于任意自然数n,代数

原式=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)能被6整除

证明：设21n+4与14n+3的最大公约数为x，设21n+4=ax①，14n+3=bx②，（a，b，x均为正整数），②×3-①×2得：3bx-2ax=3（14n+3）-2（21n+4），整理得：（3b

证明：当n＝1时：n³＋11n＝12能被6整除当n＝k时,假设其能被6整除,则当n＝k＋1时：n³＋11n＝(k＋1)³＋11(k＋1)＝k³＋3k²

n(n+6)-(n-1)(n+7)=n^2+6n-(n^2+6n-7)=7故代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除

证明：原式=（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1=（n+1))(n+4)(n+2)(n+3)+1=(n^2+5n+4)(n^2+5n+6)+1设n^2+5n=t,t式自然数∴原式=(t+4)(

用数学归纳法证明：当n=1时,ln((1+2)/2)=ln(3/2)=1）不等式成立,即ln((k+2)/2)={[(k+2)/(k+1)]^(k+1)}^[1/(k+1)]=(k+2)/(k+1)=

证明:假设n+1个自然数是A1,A2,...An+1这些数除以n的余数分别是R1,R2,.Rn+1那么这些余数必然是0到n-1中的数,所以由抽屉原理可知必然存在两个余数是相等的.那么也就是在n+1个自

前面是3^(n+2)吧3^n+2-2^n(4+1)+3^n=-10*2^n-1+3^n(9+1)=-10*2^n-1+10*3^n=10(3^n-2^n-1)

证明：n（n+7)-(n+3)(n-2)=n^2+7n-n^2-n+6=6n+6=6(n+1)因此代数式n（n+7)-(n+3)(n-2)无论对任意自然数n都能被6整除

假设Xn≤Xn+1（对应Xn>Xn+1）或者Xn≥Xn+1（对应Xn=0我写的是Xn=Xn+1你能解释一下吗？再答：我之前没看懂你的题目的意思，不好意思……重新给你解答一下：原题是“Xn>Xn+1或者

若N是非零自然数时7N也是非零自然数将分子分母同时除以7N得到（2+3）/（3+4）=5/7不可约分若N是0是原分数为3/4不可约分

n(n+6)-(n-4)(n+2)=n²+6n-(n²-2n-8)=8n+8=8（n+1）故：对任意自然数,代数式n(n+6)-(n-4)(n+2)的值一定能被8整除.

n(n+7)-n(n-5)+6展开得到n²+7n-n²+5n+6=12n+6=(2n+1)*6很显然可以判定结果!

n(n+7)-(n-3)(n-2)=n^2+7n-n^2+5n-6=12n-6=6(2n-1)

化简后得12n-6=6*（2n-1）,即可证明能被6整除