作业帮证明:四个连续自然数的积加1等于一个完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:27:09
证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+
7,8,9,10
设这四个连续自然数为：m、(m+1)、(m+2)、(m+3).依题意即：m(m+1)(m+2)(m+3)+1=[m(m+3)][(m+1)(m+2)]+1=[m^2+3m][m^2+3m+2]+1=[
55^2=3025所以其中两个数之积为55左右而7^2=498^2=64所以其中有一个数为7要是为5*6*7*8=16806*7*8*9=3024所以就是6、7、8、9
7*8*9*10=5040没有四个连续自然数的积是5038
设4连续自然数为a、a+1、a+2、a+3a(a+1)(a+2)(a+3)=3024即(a^2+3a)(a^2+3a+2)=3024令t=a^2+3a①则t(t+2)=3024解之得t=54或t=-5
证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方设:4个数分别是a,a+1,a+2,a+3因为a*(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+2)(a+1)+1=(a^+3a)(a^+3a+
(n-2)(n-1)n(n+1)+1=(n^2-n-2)(n^2-n)+1=(n^2-n)^2-2(n^2-n)+1=(n^2-n-1)^2
1）n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2所以,四
设连续四个自然数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1
19／20=1/2+9/2019／20=1/2+1/4+4/2019／20=1/2+1/4+1/519/20=1/3+1/4+1/5+1/63,4,5,6符合题目意思所以四个自然数的积是3*4*5*6
应是“如1×2×3×4＋1＝25＝5²”吧要求证的是“四个连续的自然数的积加1是一个整数的平方”吧证明：设这四个连续的自然数中最小的为a,则这四个连续的自然数分别是a、a+1、a+2、a+3
设4个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n
x(x+1)(x+2)(x+3)+1=x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+9x^2+2x^2+6x+1=x^2(x+3)^2+2x(x+3)+1=[x(x+3)+]^2是一个平方
1.(n-2)*(n-1)*n*(n+1)+1=n^4-2n^3-n^2+2n+1=n^4-2n^2(n+1)+(n+1)^2=[n^2-(n+1)]^22.设X=2003,则2001=x-2,200
n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n+1)^2
=(n+1)(n+2)(n+3)n+1=(n²+3n+2)(n²+3n)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=[(n²+3n)+1]
你可以设这四个数为n,(n+1),(n+2),(n+3)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1
6,7,8,93024