任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:55:17

任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.
式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)²+n]²
歪睿麻尺.

=(n+1)(n+2)(n+3)n+1
=(n²+3n+2)(n²+3n)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=[(n²+3n)+1]²
=[n²+2n+n+1]²
=[(n²+2n+1)+n]²
=[(n+1)²+n]²

任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下. 负括号a的平方加一等于证明：四个连续自然数4个连续自然数的积加1是一个完全平方数有四个数,第一个数是a的平方加b,第二个数比第一个数的2倍少3,第三个数是第一个数与第二个数的差,第四个数是第一个数加上证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明 4个连续自然数的积加1必是一个完全平方数 1、证明：4个连续自然数的积加1,一定是一个完全平方数. 证明：四个连续自然数的积加一,是完全平方数我女儿的作业,求证四个连续自然数的积加1的和必是一个奇数的平方试证明四个连续正整数的积加1,一定是一个完全平方数?(写出证明和步骤) 如何证明连续的自然数加1是个整数的平方? 一加一等于多少.证明之