证明:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一个平面内

拿着定义和公理对着写就不难了a交b于A,b交c于B,c交a于Ca,b确定平面T,所以A,B,C在T,又B,C确定c,所以c在T

先看其中三条直线,这三条直线交出三个点,确定一个平面,那么这三条直线理所当然是共面的第四条直线与前三条中的两条相交,交出的两个点在面上,这说明这条直线有两个点在面上,直线也在面上

只要两条直线被第三条直线所截,就存在4对同位角,2对内错角,2对同旁内角.此题中,三条直线a,b,c两两相交,可以看做有3组两条直线被第三条直线所截（a,b被c所截,a,c被b所截,b,c被a所截）所

设三条直线为m,n,k,mn交于A,mk交于B,nk交于C,首先相交直线mn构成一平面P,只需证明k也在P上即可,由于B在m上,C在n上,且m和n均在P上,因此B和C也在P上,又B和C均在直线k上,直

两条直线相交确定一个平面,又第三条直线与前两条直线分别有一个交点,即与平面有两个交点,所以第三条直线在平面内,所以两两相交且不公点的三条直线在同一平面内,即两两相交且不公点的三条直线确定一个平面.

定理:相交两直线必然在同一平面内假设直线ABC两两相交.证明：∵直线A与B相交∴直线A与B在同一平面内∵直线C与B相交∴直线C与B在同一平面内∵直线A与C相交∴直线A与C在同一平面内∴直线A与B与C在

设三条直线为m,n,k,mn交于A,mk交于B,nk交于C,首先相交直线mn构成一平面P,只需证明k也在P上即可,由于B在m上,C在n上,且m和n均在P上,因此B和C也在P上,又B和C均在直线k上,直

4×3=12

这个可以建立空间直角坐标系来做再问：可以具体点告诉我吗？再答：设直线a,b,c.a,b均过原点且a,b交于点A（1，1，0）c过点（0，0，1）与a交于点（x1,y1,z1)与b交于点（x2,y2,z

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三条直线两两相交,如果有要求两两相交后交点不能为同一个,则不能交于同一点.三平面两两相交,可以交于一条直线,也可以是一个点,如立方体中两两垂直的三个面交于一点

证明：第一种情形（如图1）：四条直线l1，l2，l3，l4没有三条直线过同一点，这时它们共有六个交点A、B、C、D、E、F，它们各不相同，因直线l1，l2相交于点A，可决定一平面α；因点B、C、D、E

两相交直线L1、L2确定一个平面,L3与L1、L2的交点A、B在这个确定的平面内；连接A、B的直线有且只有一条（两点确定一条直线）,且在L1、L2所确定的平面内.即L3过AB,且在L1、L2所确定的平

先证明两条相交直线确定一个平面,第三条直线与两相交直线交于不同的两点,因为两点确定一条直线,两点在平面上,所以第三条直线也在平面内,所以题目得证

一个三条直线两两相交且不过同一点共三个交点围成一个三角形到三条线距离相等的点就是该三角形的重心

情况一：当三条直线两两相交任意三条直线都不交于同一点时：由abc三条直线两两相交可得abc共面,（ab相交可得ab共面,ac相交可得ac共面,bc也相交则bc共面,显然abc共面）同理可证bcd共面,

设直线a交b于A,b交c于B,a交c于C,A,B,C不重合,求证：a,b,c共面.证明：a交b于A,则a,b可确定一平面αA∈αb交c于B,则B∈b,B∈α；a交c于C,C∈a,C∈α从而c在α内,即

有4个.在三角形内部到三边距离相等的点有（1）个（称为三角形的内心）,在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共（3）个（称为三角形的旁心）

已知：直线MN、PQ交于一点A,直线MN、SR交于一点B,直线SR、PQ交于一点C,且A、B、C三个不同的点,求证：直线MN、PQ、SR在同一平面内.证明：因为直线MN、PQ交于一点A,直线MN、SR

解题设为a,b,c为直线,设a∩b=P,a∩c=M,b∩c=N求证a,b,c共面证明由a∩b=P知a与b确定平面α由a∩c=M,即M属于a,而a含于α,即M属于α同理N属于b,而b含于α,即N属于α即