证明:arccot(-x)=π-arccot

只要证明arctanx→π/2（X→+∞）即可,任给ε>0,取N=tan（π/2-ε）,当x>N时,有x>tan（π/2-ε）,即π/2-arctanx

令x=tana,上方程可化简为：arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π,当a∈(-π/2,π/2)时,tana∈(-∞,+∞),tana与任意实数一一对

首先反正切函数arctanx和反余切函数arccotx其定义域都是实数集,即[-∞,+∞]而arctanx的值域是(-π/2,π/2),arccotx的值域是(0,π),所以(1)、y=arctan(

∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx∵0≤x≤2π,∴-1≤cosx≤1∴0≤1+cosx∴f'(x)≥0f(x)=x+sinx在0≤x≤2π单调递增,因此f(x)=x+sinx在0≤x

sinπ(x-1)=sin(πx-π)=-sinπx

arctanx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是π/2,-π/2;当x趋近于无穷时,函数没有极限.arccotx,当x趋近于正无穷,负无穷时,函数是的极限分别是0,π;当x趋近于无穷时,

设x=tany是直接函数,y属于（-pi/2,pi/2)则y=arctanx是它的反函数.函数x=tany在（-pi/2,pi/2)内单调可导(tany)'=sec^2y有反函数求导公式dy/dx=1

y=f(x)=x-[x]若x∈Z,显得y=0为周期函数,周期为任意实数若x不是整数,则设x=a+b(其中a为整数部分,b为小数部分,且0

要证arcsinx+arccosx=π/2arcsinx=π/2-arccosx2边取正弦左边=sin(arcsinx)=x右边=sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x(利用了

“绘图”-“绘制新函数”-“函数”,选择就可以.见图,我给出反正切,下拉中有反余弦的.再问：我要画的是反余切函数啊再答：你使用反正切，输入时，在输入x的地方输入（1/x）,问题解决了！

第一个题,令f(x)=arctanx+arccotx,则有f'(x)=1/(1+x^2)-1/(1+x^2)=0,所以由那个定理,f(x)是常数.把x=1代入,得到f(1)=arctan1+arcco

点击看大图

定义域是什么?再问：【0，正无穷】，f(x)=o(x=o)再答：不对吧。当x>1时，sin(pi/x)>0，sgn(sinpi/x)=1，在【1，+无穷）上积分不收敛，不可积啊。定义域应该是某个有界闭

要用到的公式：tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(arctana)=a所以有tan(arctanx+arctan1/x)=(tanarctanx+tanarcta

答案是0,你可以这么想,令coty=x,则,arccotx=y,你求反三角的极限想当于求在coty=x中,x趋近无穷大,y的取值,由余切函数图像知道,y=0.由于不知道反三角的图像,你换成熟悉的三角就

secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-

在电脑上为书写方便,我改证等价命题tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)而由公式tan2x=2t/(1-t^2),t=tanxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=[(cosx

再问：答案是1再答：如果答案是1，那x趋于正无穷大

设f(x)=arctanx+arctan1/x(x>0)f'(x)=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)²]×(1/x)'=1/(1+x²)+1/[1+(1/x)

由导数的定义,(ln(x))'=lim{t→0}(ln(x+t)-ln(x))/t=lim{t→0}ln((1+t/x)^(1/t))=1/x·lim{t→0}ln((1+t/x)^(x/t))=1/