解方程:arccos| (x方-1) /(x方+1)| +arcsin |2x/ (x方+1)| +arccot | (
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:46:35
解方程:arccos| (x方-1) /(x方+1)| +arcsin |2x/ (x方+1)| +arccot | (x方-1)/2x | =π
令x=tana,上方程可化简为:arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π.
后面的分类讨论就看不明白了,(│...│是绝对值.)
令x=tana,上方程可化简为:arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π.
后面的分类讨论就看不明白了,(│...│是绝对值.)
令x=tana,上方程可化简为:arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=π,
当a∈(-π/2,π/2)时,tana∈(-∞,+∞),tana与任意实数一一对应,所以只需讨论a在(-π/2,π/2)的方程的解即可,因为x≠0,所以a≠0,
①当a∈(-π/2,-π/4),即2a∈(-π,-π/2)时,
cos2a0,sin2a0,cot2a>0,
arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=arccos(cos2a)+arcsin(sin2a)+arccot(cot2a)=arccos[cos(2a)]+arcsin[sin(2a)]+arccot[cot(2a)]=2a+2a+2a=6a=π,a=π/6,x=√3/3,
④当a∈(π/4,π/2),即2a∈(π/2,π)时,
cos2a0,cot2a
当a∈(-π/2,π/2)时,tana∈(-∞,+∞),tana与任意实数一一对应,所以只需讨论a在(-π/2,π/2)的方程的解即可,因为x≠0,所以a≠0,
①当a∈(-π/2,-π/4),即2a∈(-π,-π/2)时,
cos2a0,sin2a0,cot2a>0,
arccos│cos2a│+arcsin│sin2a│+arccot│cot2a│=arccos(cos2a)+arcsin(sin2a)+arccot(cot2a)=arccos[cos(2a)]+arcsin[sin(2a)]+arccot[cot(2a)]=2a+2a+2a=6a=π,a=π/6,x=√3/3,
④当a∈(π/4,π/2),即2a∈(π/2,π)时,
cos2a0,cot2a
解方程:arccos| (x方-1) /(x方+1)| +arcsin |2x/ (x方+1)| +arccot | (
解方程 一元二次的X方-2x+1=94X方+4X+1=2五分之二X方-1.5=04(X-3)方=(X+1)方X方-3X方
解方程2x除以x方-1-3x方-3除以x=2
解方程:x方-2x=2x+1
arcsin|x|>arccos|x|
(x方分之x+1)-(x+1分之2x方)=1换元法解分式方程
解方程:2x方-3x-1=0
解方程:x方-2x-1=0
解方程:2x方+1=3x
化简式子:(x/x-1 - x/x方-1) 除以 x方-x/x方-2x+1,
解分式方程X方+X分之6=X方+X+1 解方程2X方-5根号X方-3X-1=6X+5
解方程:2x的二次方+(2/x的二次方)-3x-(3/x)=1