证明81的4次方

首先,你的思路是当n趋向于无穷大的时候,2^n比n^4要大,可以观察到,n=16时两者相等,所以n>=17时,结论成立.证明用第二数学归纳法,把(n+1)^4展开即可,不细证

(sin^2x+cos^2x)^2=1sin的4次方x＋cos的4次方x+2sin的2次方x乘cos的2次方x=1-2sin的2次方x乘cos的2次方xsin的4次方x＋cos的4次方x=1-2sin

两边同时除以5的2004次方那就是3/5的2004次方加4/5的2004次方和1进行比大小3/5的2004次方+4/5的2004次方小于3/5的平方+4/5的平方而3/5的平方+4/5的平方结果等于1

A^4+B^4-(A^3B+AB^3)=A^3(A-B)+B^3(B-A)=(A-B)(A^3-B^3)A>B时(A-B)(A^3-B^3)>0A0得证A^4+B^4>A^3B+AB^3

4^2001+4^2000+4^1999=4^1999(4^2+4^1+4^0)=4^1999(16+4+1)=21(4^1999)因为21(4^1999)/7=3(4^1999),21(4^1999

因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）那么a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2

解题思路：将原式适当进行变形。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

81的4次方-27的5次方-9的7次方同余于1的4次方-2的5次方-（-1）的7次方同余于1-2＋1同余于0（mod5）所以81的4次方-27的5次方-9的7次方能被5整除.

13的3次方=13×13×13=169×13=2197成立.再问：这么简单就被证明了？再答：是的，就是这么证的。再问：你发誓，你没有欺骗我？再答：这有什么好骗的啊

81的5次方-27的5次方-9的7次方=(3的4次方)的5次方-(3³)的5次方-(3²)的7次方=3的20次方-3的15次方-3的14次方=3的14次方×(3的6次方-3-1)=

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

原式=3^28-3^27-3^26=3^24*(3^4-3³-3²)=3^24*45所以能被45整除

ab应该不能为负数吧.1=（a+b）²≥4ab0≤ab≤1/4设t=ab∈[0,1/4]f(t)=t^n+t^(-n)在[0,1/4]上单调递减f(t)≥f(1/4)=4^n+4^(-n)

3的n次方的个位是：3,9,7,1循环,周期=42000÷4=500.0所以3的2000次方的个位是14的n次方的个位是：4,6循环,周期=22001÷1=1000.1所以4的2001次方的个位是41

81^20-9^18显然能被9整除原式＝（80+1）^20　-（8+1）^18除以8余数同1^20-1^18=0所以原数能被8整除8　9互质所以原数能被8*9＝72整除再问：原式＝（80+1）^20　

81^7-27^9-9^13=3*27^9-27^9-9*27^8=27^8(3*27-27-9)=27^8*45因式中有45,因此81^7-27^9-9^13能被45整除.

你是题目应是x^4+y^4≥0.5xy×（x+y）^2吧如果是的话,把右边的式子移到左边,并乘以2倍得到：x^4+y^4-0.5xy×（x+y）^2≥0证明这个不等式成立就可以了.因为2x^4+2y^

难道我是枝头上过重的果子?杨柳的发丝前仰后摆当然,也无人跟随.我再一次到这里住下又是那无可宽恕的罪过一个为你存在的不存在哈哈

9^6-9^4=9^4(9^2-1)=80x9^480可以被5整除9^4可以被9整除得证9的6次方-9的4次方能被45整除