证明641整除2 的32 次方 1-搜答案-智慧作业帮

2的次方的个位数字规律为:2,4,8,6.2.4.8.6每四位循环,所以2的2012次方和2的2008次方的个位数相同,相减所得数的个位为0,必能被10整除.

这问题是同余那讲的,主要是用一个数次方后的模,与现对这个数取模再次方后再取模相等这个结论.那么原题就是要证2^32同余640（mod641）,2^32=(256^2)^2,256^2=65536,65

x^(2n+1)+y^(2n+1)=x^(2n+1)-y^(2n-1)*x^2+y^(2n-1)*x^2+y^(2n+1)=x^2(x^(2n-1)+y^(2n-1))+y^(2n-1)(x^2-y^

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^5(1+2+2^2+2^3+2^4)+……+2^5(N-1)(1+2+2^2+2^3+2^4)=31[1+2^5+……+2^5(N-1)]致老梁,表告我^看不懂

用数学归纳法.1,当N=1的时候,该式子成立.2设当N=K的时候,该式子也成立.当N=K+1时,再证明成立就行了.还有疑问的话就M我QQ

原式=2的2003次方*（4+2-1）=2的2003次方*5所以原式能被5整除

这题的背景是费马数.费马数F5=2^2^5+1=2^32+1欧拉首先发现了它可以被641整除,从而粉碎了费马数全是素数的梦想.

当n＝1时,f（1）＝64显然能被64整除假设n=k时,f(k)=3的2k+2次方-8k-9能被64整除,那么当n=k+1,f（k＋1）＝3的2k+4次方-8（k＋1）-9＝9（3的2k+2次方-8k

n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=

(2^n-1)/n,必须n≠0.对于(2^n-1)/n,现讨论如下：(1)当n为偶数时,2^n-1为奇数,它不能被n整除.例如：当n=2时,(2^n-1)/n=3/2,它不能被2整除.(2)当n为奇数

应该是4n方＋4n＋1-（4n方-4n＋1）＝8n所以能被8整除上面的算错了

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

6²X3^(2n+1)-2²X3^(3n+2)=3^(2n+1)(6²-2²X3)=3^(2n+1)(36-12)=24*3^(2n+1)=8*3^(2n+2)

n应该是任意非负整数吧.要是n=-1的话那么1/3+2不能被7整除了.负整数都不成立的.用数学归纳法.n=0时：3+2^2=7,能被7整除.假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除

2的4次方的末位数是62的99次方的末位数=(2的4次方)的24次方×2的立方的末位数=6×8的末位数=8同理：3的99次方的末位数=(3的4次方)的24次方×3³的末位数=1×27的末位数

先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所

费马小定理,若p是素数且a是整数则a^p≡a(modp),特别的若a不能被p整除,则a^(p-1)≡1(modp).这可以用数学归纳法证明.a=1显然成立.假设对a成立,就是a^p≡a(modp),则

2的101次方+2的99次方=2的99次方×（2²+1）=2的99次方×5显然能被5整除