证明3的1980次 4的1981次被5整除

由（m-n)²≥0得出一条重要的不等式（m²+n²）/2≥mn,据此可列出下列不等式：(a²+b²）/2≥ab；（a²+3）/2≥√3a；（

3^555=(3^5)^111=(243)^111同理4^444=(256)^1115^333=(125)^111所以4^444>3^555>5^333

55、44、33的公约数是113的55次方=3的5次方的11次方；4的44次方=4的4次方的11次方；5的33次方=5的3次方的11次方.因为3的5次方=243；4的4次方=256；5的3次方=125

证明：设x=a^（logaN)两边取对数得loga(x)=loga[a^（logaN)]loga(x)=logaN*loga(a)loga(x)=logaN两边去对数得x=N∴a^（logaN)=N

（2的5次方）11次方.（3的4次方）11次方.（4的3次方）11次方（5的2次方）11次方.32的11次方；81的11次方,64的11次方,25的11次方.这样就很明显了.您说哪个大,哪个小?

solve(2^n=4*n);/1\/1\LambertW|--ln(2)|LambertW|-1,--ln(2)|\4/\4/--------------------,---------------

证明(2n)!/n!=2^n（1）由n=24!/2!=12≠2^2=4等式不成立!n=36!/3!=6×5×4=120≠2^3=8等式不成立!.可见等式（1）不普遍成立.

设此矩形的一条边长x,则另一条边长为(L-2x)/2=L/2-x,面积为x(L/2-x)=-x^2+(L/2)*x=-(x-L/4)^2+L^2/16.所以当x=L/4时,面积最大为L^2/16.而此

N^9-N^3=(N-1)*N^3*(N+1)(N^4+N^2+1)①当N是奇数时,(N-1)、(N+1)必各含因数2、4,当N是偶数时,N^3含因数8.②N被3整除,则原数必含因数9.N被3除余1、

百度二项式定理,3^n=(1+2)^n>1+n*(n-1)>2n-1数学归纳法,对n=k+1,3^k>3*(2k-1)>2(k+1)-1再问：？？？没看懂，在详细说点再答：直接百度数学归纳法

(1^2+3^2+5^2+.+99^2)-(2^2+4^2+4^2+.+100^2)(1^2-2^2)+(3^2-4^2)+(5^2-6^2)+.+(99^2-100^2)(1+2)(1-2)+(3+

2^55=(2^5)^11=32^53^44=(3^4)^11=81^54^33=(4^3)^11=64^52^55

a=3^55=(3^5)^11=243^11b=4^44=(4^4)^11=256^11c=5^33=(5^3)^11=125^11所以c

奇数幂为负,偶数幂为正所以相加以后奇数幂为0,只剩下偶数幂=2*10^2+2*10^4+2*0.1^2+2*0.1^4=20200.0202

参考

a=2^(-1)+2^(-2)+……+2^(-100)2a=2^0+2^(-1)+2^(-2)+……+2^(-99)相减a=2^0-2^(-100)即原式=1-1/2^100

自己做,提示下,一般的归纳法首先比较n=1时的大小,再比较n-i和n时的大小,这个比较可以作商比较,自己做下,不会的看看书就OK啦再问：难道你不会做吗？再答：我大二了，只说方法怎么做自己来嘛做出来了吗

81^7-27^9-9^13=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26=3^24(3^4-3^3-3^2)=3^24*(81-27-9)=3^24*45所以81^

“方程组的秩是n-1”这种说法是第一次见到,意思是系数矩阵A的秩是n-1吧?A的秩是n-1,所以方程组Ax=0的基础解系里有n-(n-1)=1个向量.因为Akl≠0,所以(Ak1,Ak2,...,Ak

/>∵[3^(m＋4)]＋n＝(3^4)×(3^m)＋n＝81×(3^m)＋n＝80×(3^m)＋[(3^m)＋n]∵(3^m)＋n能被10整除∴80×(3^m)与(3^m)＋n均能被10整除即[3^