作业帮证明1到正无穷1 x的平方分之sinx的积分收敛
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 10:21:13
x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜
f(x)=x的平方+2x+3/x设2≤x1再问：分母呢？再答：你的输入，没看懂，若有分式得话应该用括号f(x)=x/(x²+2x+3)f(x1)-f(x2)=x1/(x²1+2x1
f(x)=-x²+2x设x1>x2≥1f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)=-(x1-x2
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设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=2+1/x1-(2+1/x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/x1x2因为x1x2>0x2-x1
设arctanx=α,(1)则α∈(-π/2,π/2)且tanα=x由cos²α=1/(1+tan²α)及cosα>0,得cosα=1/√(1+x²)所以sinα=tan
证明f(x)=-x^3+1任意给定x10所以f（x)是减函数
求原函数.再问：求详解
对称轴就是-2啊,你设的是X1>x2么?你也算错了应该是（x1-x2）（x1+x2+4）下面就不用说了吧
函数在R上为减函数,证明：由题意得该函数的导函数g(x)=一3x平方一1,因为一3小于0,所以g(x)函数图相开口向下,又因为b平方4ac=0一4(一3x一1)小于0,所以g(x)图相抛物线在x轴下方
单调性判断一般有两种方法：定义法及导数法.估计你的这个问题应该用定义法来证明,课本有定义法证明的全套路线.取x1
f(x)的定义域为（负无穷,0）∪0,正无穷）f(x)的导数等于负的（1+x）³分之2所以说,函数在（负无穷,-1）上为单调递减减函数,在（-1,0）为单调递增函数,剩下的那个问题我没看懂,
∵y＝x^2－4x, ∴y′＝2x－4＝2（x－2）.显然,当x＞2时,y′＞0, ∴原函数在（2,＋∞）上是增函数.
定义域是R所以底数符合a²-1>0且不等于1是减函数则底数在0和1之间0
f(x)在区间(2到正无穷）上增函数证明：设m>n>2f(x)=x²+4/xf(m)-f(n)=m²+4/m-(n²+4/n)=(m²-n²)+4(1
再问：这是哪本教材啊？再答：谢惠民的《数学分析习题课讲义》
f（x）=（x^2+2x+1/2)/x=x+1/2x+2当x>0时,f（x）≥2√（x*1/2x）+2=√2+2当且仅当x=1/（2x）,即x=√2/2时,f（x）min=√2/2所以x=√2/2x2