证明,形如3n 2的素数有无穷多个

用夹逼定理即可：设原极限为I：lim(n/(n^2+1))*n

假设4n+1型的素数只有有限个,以p1,p2,...pk记之．考虑数P=4*p1^2*p2^2*...*pk^2+1=x^2+1,若P=4k+1是素数,则P明显大于任一pi,i=1,2,...,k,此

|n2+n+6/(n2+5)-1|=|n+1/n^2+5|N总成立|n2+n+6/(n2+5)-1|

反应速率和反应物浓度的系数次方成正比!这个原理你知道吗?加大压强后,浓度扩大相同倍数,所以正反方向速度都增大.但是正方向系数和是4,反方向才是2,所以虽然都增大,但是正反应方向增大的多一些.同理,增大

x^(α-1)*[(1+Δx/x)^α-1]/(Δx/x)设(1+Δx/x)^α-1=t,ln(1+t)=αln(1+Δx/x)原式=x^(α-1)*t/(Δx/x)=x^(α-1)*[t/ln(1+

搜索到一个有趣的思路:形如2^n+1的素数有无限个,所以2^n+1=8*2^(n-3)+1=8k+1是素数也有无限个

证明：假设素数是有限的，假设素数只有有限的n个，最大的一个素数是p，设q为所有素数之积加上1，那么，q=（2×3×5×…×p）+1不是素数，那么，q可以被2、3、…、p中的数整除，而q被这2、3、…、

素数不是无规律的,完全没有规律的化就只能用统计学来研究了,你所说的“规律”也许专指分布规律,但其实任何包含素数的定理都是素数的规律.最简单的规律就是大于2的素数必是奇数.还有p|ab,那么p必整除a或

应该不需要证你说的那个等式吧（虽然在一定条件满足的情况下可能存在这样的定理）.只需要从极限的定义角度证明,大致的直观思路是,n够大时,Yn可以进入0的任意小的邻域.这样,Xn有界,Xn*Yn无非是Yn

现在已知的有47个而梅森素数的个数是有限多还是有无穷多个,现在还不知道

其实他这里假设了一集合,并取出所有素数(假设有限个)...你如果不懂的话,可以这样假设:从1开始最大的素数n,把他们放到一个集合里面...再通过n!+1无法被1到n中任何一个整除可知n!+1必为一素数

反证法：假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数.则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1,很容易发现这个数除以p1余1,除以p2余1,.除以pn余1,所以这个数不能被p1,p2,...p

素数与公因数1、素数我们知道,大于1,并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数)2是最小的素数,除2以外,所有的偶数都不是素数.按顺序,下列为一个小素数序列:2,3,5,7,11,13,1

任意给定正数M令x=π/2-t,取a=min{1/(2M),π/3},当01/(2|t|)>M（因为|sint|

假设有有限个,a1,a2,..,at,那么a1*a2*a3*..at+1不能被a1,a2,..,at整除,a1*a2*a3*..*at+1是质数,矛盾

级数发散.lim(n→∞)1/√(3n^2+2n)/1/n=lim(n→∞)n/√(3n^2+2n)=lim(n→∞)1/√(3+2/n)=1/√3.∑1/n发散,所以级数∑1/√(3n^2+2n)发

由于质数有无穷多个要证p1^r1*p2^r2*.-1(r1...rk>=1,rk+1>=0)能够表征的质数仍为无限个观察上式的构型为(p1*p2*..pk)n-1n为正整数即证mn-1型的质数有无穷多

用定义证明吧对于任何小的正数ε,要使|1/n^2-1|

为了求出级数的级数和,我们从幂级数S（x）=∑x^n/n（n从1到+∞,|x|＜1）着手进行计算,显然S（1/2）=∑1/n2^n.对S（x）进行求导运算得S'（x）=∑x^n(n从0到+∞,|x|＜

证：反证法假设4k-1型的素数有有限个,无妨为n个设为p1,p2,……pn令A=(p1*p2*……pn)^2+2由于(p1*p2*……pn)^2模4余1故A模4余3I若A为素数,则A为4k-1型的素数