证明(x^2-x 1)½-(x^2 x 1)½导数小于0

|f(x2)-f(x1)|=|x2^2-x2+c-x1^2+x1-c|=|(x2+x1)(x2-x1)+(x1-x2)|=|(1-x1-x2)(x1-x2)|=|x1-x2|*|1-x1-x2|因为0

用图象来证明,不好说啊总之这个是凹函数的一个性质,你把tanX的图象的(0,pi/2)部分的图象画出来,然后随便在(0,pi/2)内取两个点令X1,X2,把X1,X2对应的函数值在图象上标出来然后给两

首先你知道tan(x/2)=(sinx)/(cosx+1)吗?接下来f(x1+x2)/2=sin(x1+x2)/[cos(x1+x2)+1](fx1+fx1)/2=1/2(sinx1/cosx1+si

F(x)=f(x)-x*[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)F(x1)=f(x1)-x1f(x1)/(x1-x2)+x1f(x2)/(x1-x2)=[x1f(x2)-x2f(x1)]/(x1-x

这个题目和函数的凹凸性质无关.首先,根据函数的定义域,我们知道:x1>=-1,x2>=-1.所以:f(x1)-f(x2)=(x1+1)^(1/2)-(x2+1)^(1/2)=[(x1+1)-(x2+1

(f(x1)+f(x2))/2-f（(x1+x2)/2)=(2^x1+2^x2)/2-2^((x1+x2)/2)≥√(2^x1*2^x2)-2^((x1+x2)/2)(几何不等式)=0所以结论成立.

可以用求导的方法吗?再问：可以我高3再答：那就可以蛮干了。。f'(x)=(1-x)e^(-x)，有f（x）极大值1，在（负无穷,1）递增，在（1，正无穷）递减，根据f（0）=f（正无穷）=0可以画草图

因为|(|a|-|b|)|=(|x|-|x1|+|x2|+...+|xn|).

f(x)=ax+bf((x1+x2)/2)=a((x1+x2)/2)+b=ax1/2+ax2/2+b[f(x1)+f(x2)]/2=[ax1+b+ax2+b]/2=ax1/2+ax2/2+b所以f((

x1＋x2=a＋d,x1x2=ad－bc则：x1³＋x2³=(x1＋x2)[(x1＋x2)²－3x1x2]=(a＋d)[(a＋d)²－3(ad－bc)]=(a＋

设f(x)=(3-x^2),x1（1）∵limf(x)=1,limf(x)=2x→1+x→1-∴x=1为f(x)的第一类间断点.故,f(x)在在[0,2]不连续.所以,f(x)在[0,2]上不满足拉格

【标准解答】因为f(x1-x2)=1+f(x1)f(x2)/f(x2)-f(x1)=1+f(x1)-f(x1)=1同时又有f(x2-x1)=1+f(x1)f(x2)/f(x1)-f(x2)=1+f(x

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

就是x1>x2时,f(x1)+x1>f(x2)+x2g(x)=f(x)+x就是要证明：g(x)在x>0时,是增的.g(x)=1/2x^2-2x+2lnxg'(x)=x-2+2/x>=2*根号（x*2/

不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证

证明：f'(x)=(1-x)e^(-x),当f'(x)=0时,有x=1.当x＞1时,f'(x)＜0；当x＜1时,f'(x)＞0.所以,在x=1时f(x)取得极大值和最大值.又当x趋近于+∞时,f(x)

代入左侧得[（x1+x2)/2]^2+a（x1+x2)/2+b代入右侧得[(x1)^2+(x2)^2]/2+a(x1+x2)/2+b即证明：[（x1+x2)/2]^2+a（x1+x2)/2+b≤[(x

由于f（x）＝xe^（－x）,x∈R所以x＝f（x）/（e^x）由题意,可以设f（x1）＝f（x2）＝K所以：x1＝f（x1）/（e^x1）＝K/（e^x1）同理：x2＝K/（e^x2）考虑到x1与x

我给你简单分析一下：[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]从图像上看就是（x1,f（x1））与（x2,f（x2））的中点高于f函数图像x1,x2的中点.画出图来函数f显然是一个导数的